hilbert和低通滤波求包络

希尔伯特

最重要的就两句
z=hilbert(x) am2=abs(z)
首先，不是第一句完成了希尔伯特变换就是包络了，它只是完成了希尔伯特变换，相位偏移了90度，而且要使用abs()而不是imag(),下面代码运行就可以得到对应的图，但是前提是要把数据包添加到matlab的文件夹里
链接：http://pan.baidu.com/s/1kU9DuAF 密码：gblw
，并且下列代码的m文件要和数据包在同一路径下

clc;
clear;
patterns = [];
targets = [];
Fs=50e6;%采样率
%Abstract feature
for i=1:1      
    floder = ['IQ_sincos_f2.395000e+09_s5.000000e+07_Tx' num2str(i) '\data'];
    fea_train =[];    
       for j=1:1
        path = [floder '\IQ_sincos_f2.395000e+09_s5.000000e+07_Tx' num2str(i) '_' num2str(j) '.pcm'];
        fileId = fopen(path,'r');
        x = fread(fileId,500,'float32');  
        lengthofsignal=length(x);
        T=1/Fs;
        t=(0:lengthofsignal-1)*T; %对应的时间序列
        %绘制原始图像
        figure();
        subplot(211)
        plot(t,x,'b');
        grid on
        xlabel('时间');
        ylabel('幅度')
        hold on
        z=hilbert(x);
        am=abs(z);
        plot(t,am,'r')
        title('希尔伯特变换后使用abs函数');
        legend('蓝色是原始波形','红色是abs求出的包络')
        
        %提取信号包络并画图
       subplot(212)
        plot(t,x,'b');
        grid on
        xlabel('时间');
        ylabel('幅度')
        hold on
        %提取信号包络并画图,法二
        z=hilbert(x);
        yi = imag(z); 
        plot(t,yi,'g')
        title('希尔伯特变换后使用imag函数'); 
        legend('绿色是imag求出的')
       
       end
    
end

image.png

其次，使用希尔伯特可以得到包络，但是得到包络的方法不止一只，还可以使用低通滤波,主程序如下：

clc;
clear;
patterns = [];
targets = [];
Fs=12000;%采样率
%Abstract feature
for i=1:1     %只用了一个来测试，如果要用多个改掉后面的1
    floder = ['IQ_sincos_f2.395000e+09_s5.000000e+07_Tx' num2str(i) '\data'];
    fea_train =[];    
       for j=1:1
        path = [floder '\IQ_sincos_f2.395000e+09_s5.000000e+07_Tx' num2str(i) '_' num2str(j) '.pcm'];
        fileId = fopen(path,'r');
        x = fread(fileId,10240,'float32'); 
        lengthofsignal=length(x);
        T=1/Fs;
        t=(0:lengthofsignal-1)*T; %对应的时间序列
        %绘制原始图像
        figure(1);
        plot(t,x);
        grid on
        title(['TX',num2str(i),'原始图像并采用希尔伯特求包络']);
        xlabel('Time');
        ylabel('Amp')
        hold on
        z=hilbert(x);%做希尔伯特变换
        %am1=sqrt(abs(x).^2+abs(z).^2);%使用此种函数处理后的包络没有用abs的好
        am2=abs(z);
        %plot(t,am1,'r')
        plot(t,am2,'g')
        axis([0 0.25 -1 1.5]);  % 设置坐标轴在指定的区间
        
        figure(2)
        plot(t,x);
        hold on
        re=envelope(x,Fs)
        plot(t,re,'r--');title('低通滤波求包络');
        axis([0 0.25 -1 1.5]);  % 设置坐标轴在指定的区间
        
        figure(3)
        plot(t,am2,'g')
        hold on
        plot(t,re,'r--')
        title('对比')
        legend('绿色是希尔伯特求出的包络','红色是低通滤波求出的包络')%文本标注
        
       end
    
end

其中调用的envelope.m文件

function y=envelope(signal,Fs)
%Envelope Detection based on Low pass filter and then FFT
[a,b]=butter(2,0.1);%butterworth Filter of 2 poles and Wn=0.1
%sig_abs=abs(signal); % Can be used instead of squaring, then filtering and
%then taking square root
sig_sq=2*signal.*signal;% squaring for rectifing
%gain of 2 for maintianing the same energy in the output
y_sq = filter(a,b,sig_sq); %applying LPF
y=sqrt(y_sq);%taking Square root
%advantages of taking square and then Square root rather than abs, brings
%out some hidden information more efficiently
N=3000;T=N/Fs;
sig_f=abs(fft(y(1:N)',N));

sig_n=sig_f/(norm(sig_f));

freq_s=(0:N-1)/T;

采用希尔伯特求包络.png 采用低通滤波求包络.png 两条包络做对比.png

从图上可以看出，采用低通滤波的包络更为集中，更稳定一些