leetcode--319--灯泡开关

题目：
初始时有 n 个灯泡关闭。 第 1 轮，你打开所有的灯泡。 第 2 轮，每两个灯泡你关闭一次。 第 3 轮，每三个灯泡切换一次开关（如果关闭则开启，如果开启则关闭）。第 i 轮，每 i 个灯泡切换一次开关。 对于第 n 轮，你只切换最后一个灯泡的开关。 找出 n 轮后有多少个亮着的灯泡。

示例:

输入: 3
输出: 1 

解释:

初始时, 灯泡状态 [关闭, 关闭, 关闭].
第一轮后, 灯泡状态 [开启, 开启, 开启].
第二轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 开启].
第三轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 关闭]. 

你应该返回 1，因为只有一个灯泡还亮着。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/bulb-switcher

思路：
1、对于第P个灯泡，引起其状态变化的只有其正因子词操作时会发生变化。如P=5，则只有在第1次、第5次会发生状态翻转
2、对于第P个灯泡，有且在于P是完全平方数时，才会有奇数次因子数。如P=4，则P在1、2、4次会发生翻转
3、因此本题转换为求n个灯泡中的完全平方数的个数，即int(sqrt(n))

Python代码：

class Solution(object):
    def bulbSwitch(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        return int(sqrt(n))

C++代码：

class Solution {
public:
    int bulbSwitch(int n) {
        return (int)sqrt(n);
    }
};