概率计算

一般笔试面试中常会有概率问题的出现（算法较多），他们有这样的规律：

概率的应用有两块：

现在我们来看案例：

案例1

所以两强不相遇的概率为

案例3

案例4

关于步骤5的解释是，如果产生了21，22，23，24，那么重新进行步骤4，直到结果在0到20之间，这样产生21到24的概率会平均分配到0~20之间。但是我的疑问是，如果用其他方法，不也可以这么产生吗？

案例5

案例6

如果调用f()两次，返回的结果仍然是[0, X)区间上的话，那么两次调用f()的返回值都必须落在[0, X)区间上，否则就会返回大于X的数了。所有，k次同理

案例7

首先，先插一条程序

//这个程序确实证明了Math.random()是从[0,1)随机的，但是这里不能用，因为可能
//打印M个数的时候，有可能重复打印。
public static void main(String[] args){
        int[] array = new int[]{1, 2, 3, 4, 5};
        ArrayList<Integer> list1 = new ArrayList<>();
        ArrayList<Integer> list2 = new ArrayList<>();
        ArrayList<Integer> list3 = new ArrayList<>();
        ArrayList<Integer> list4 = new ArrayList<>();
        ArrayList<Integer> list5 = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i < 100000; i++){
            int num = array[(int)(Math.random() * array.length)];
            if(num == 1){
                list1.add(num);
            }else if(num == 2){
                list2.add(num);
            }else if(num == 3){
                list3.add(num);
            }else if(num == 4){
                list4.add(num);
            }else if(num == 5){
                list5.add(num);
            }
        }
        System.out.println(list1.size());
        System.out.println(list2.size());
        System.out.println(list3.size());
        System.out.println(list4.size());
        System.out.println(list5.size());
    }

把每次打印的数都交换到最后，是防止重复打印

案例8