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TSP问题动态规划状态压缩法的空间优化

TSP问题动态规划状态压缩法的空间优化

作者: 安心远 | 来源:发表于2018-11-30 17:51 被阅读42次

    以下是以动态规划算法状态压缩法为基础进行。

    城市距离图

    以以上4个城市为例,形成一张二维矩阵表

    城市距离二维矩阵表

    状态压缩法使用二进制记录经过城市节点的距离,以以上4个城市为例,下面是4*7的DP数组

    计算过程表

    推而广之,n个城市下,城市距离二维矩阵表空间复杂度是n*n,计算过程DP表空间复杂度

    空间复杂度

    优化点

    北京超市实际数量

    百度搜索结果:全北京超市总数:60218个,就近选择100个超市送货,DP表空间复杂度就是

    空间复杂度

    100个超市中很多都不是直接可达的,造成空间浪费

    整型数组的大小受限于开发语言和操作系统

    Java语言整型数组上限为225 * 225  ,即26个超市 

    所以使用HASH表来代替计算过程二维表

    KEY=总坐标,横坐标 

    VALUE=DP表对应值

    结果

    修改后空间使用

    可计算城市节点数不受语言和操作系统限制

    节省了存储空间

    单系统存取情况下,HASH比数组效率低

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