Numpy与Matlab科学计算对比
MATLAB®和NumPy / SciPy有很多共同之处。但是有很多不同之处。创建NumPy和SciPy是为了用Python最自然的方式进行数值和科学计算，而不是MATLAB®克隆。
关键的差异
| MATLAB | NumPy |
|---|---|
| 在MATLAB®中，基本数据类型是双精度浮点数的多维数组。大多数表达式采用这样的数组并返回这样的数 对这些数组的2-D实例的操作被设计成或多或少地像线性代数中的矩阵运算。 | 在NumPy中，基本类型是多维的array。包括2D在内的所有维度中对这些数组的操作是逐元素操作。人们需要使用线性代数的特定函数（尽管对于矩阵乘法，可以@在python 3.5及更高版本中使用运算符）。 |
| MATLAB®使用基于1（一）的索引。使用（1）找到序列的初始元素。 请参阅备注 | Python使用基于0（零）的索引。使用[0]找到序列的初始元素。 |
| MATLAB®的脚本语言是为执行线性代数而创建的。基本矩阵操作的语法很好而且干净，但是用于添加GUI和制作完整应用程序的API或多或少都是事后的想法。 | NumPy基于Python，它从一开始就被设计成一种优秀的通用编程语言。虽然Matlab的一些数组操作的语法比NumPy更紧凑，但NumPy（由于是Python的附加组件）可以做许多Matlab不能做的事情，例如正确处理矩阵堆栈。 |
| 在MATLAB®中，数组具有按值传递的语义，并具有惰性写入时复制方案，以防止在实际需要之前实际创建副本。切片操作复制数组的一部分。 | 在NumPy数组中有传递引用语义。切片操作是对数组的视图。 |
MATLAB 和 NumPy粗略的功能对应表
一般功能的对应表
| MATLAB | NumPy | 注释 |
|---|---|---|
| help func | info(func)或者help(func)或func?（在IPython的） | 获得函数func的帮助 |
| which func | 请参阅备注 | 找出func定义的位置 |
| type func | source(func)或者func??（在Ipython中） | func的打印源（如果不是本机函数） |
| a && b | a and b | 短路逻辑AND运算符（Python本机运算符）; 只有标量参数 |
| a | b | |
| 1i，1j， 1i，1j | 1j | 复数 |
| eps | np.spacing(1) | 1与最近的浮点数之间的距离。 |
| ode45 | scipy.integrate.solve_ivp(f) | 将ODE与Runge-Kutta 4,5集成 |
| ode15s | scipy.integrate.solve_ivp(f, method='BDF') | 将ODE与BDF方法集成 |
线性代数功能对应表
| MATLAB | NumPy | 注释 |
|---|---|---|
| ndims(a) | ndim(a) 要么 a.ndim | 获取数组的维数 |
| numel(a) | size(a) 要么 a.size | 获取数组的元素数 |
| size(a) | shape(a) 要么 a.shape | 得到矩阵的“大小” |
| size(a,n) | a.shape[n-1] | 获取数组第n维元素的数量a。（请注意，MATLAB®使用基于1的索引，而Python使用基于0的索引，请参阅备注） |
| [ 1 2 3; 4 5 6 ] | array([[1.,2.,3.], [4.,5.,6.]]) | 2x3矩阵文字 |
| [ a b; c d ] | block([[a,b], [c,d]]) | 从块构造一个矩阵a，b，c，和d |
| a(end) | a[-1] | 访问1xn矩阵中的最后一个元素 a |
| a(2,5) | a[1,4] | 访问第二行，第五列中的元素 |
| a(2,:) | a[1] 或者 a[1,:] | a的第二行 |
| a(1:5,:) | a[0:5]或a[:5]或a[0:5,:] | 前五行 a |
| a(end-4:end,:) | a[-5:] | a的最后五行 |
| a(1:3,5:9) | a[0:3][:,4:9] | a的第一至第三行与第五至第九列交叉的元素。这提供了只读访问权限。 |
| a([2,4,5],[1,3]) | a[ix_([1,3,4],[0,2])] | 第2,4,5行与第1,3列交叉的元素。这允许修改矩阵，并且不需要常规切片。 |
| a(3:2:21,:) | a[ 2:21:2,:] | 返回a的第3行与第21行之间每隔一行的行，即第3行与第21行之间的a的奇数行 |
| a(1:2:end,:) | a[ ::2,:] | 返回a的奇数行 |
| a(end: -1:1,:) 要么 flipud(a) | a[ ::-1,:] | 以相反的顺序排列的a的行 |
| a([1:end 1],: ) | a[r_[:len(a),0]] | a 的第一行添加到a的末尾行的副本 |
| a.' | a.transpose() 要么 a.T | 转置 a |
| a' | a.conj().transpose() 要么 a.conj().T | 共轭转置 a |
| a * b | a @ b | 矩阵乘法 |
| a .* b | a * b | 元素乘法 |
| a./b | a/b | 元素除法 |
| a.^3 | a**3 | 元素取幂 |
| (a>0.5) | (a>0.5) | 其i，jth元素为（a_ij> 0.5）的矩阵。Matlab结果是一个0和1的数组。NumPy结果是布尔值的数组False和True。 |
| find(a>0.5) | nonzero(a>0.5) | 找到a中所有大于0.5的元素的线性位置 |
| a(:,find(v>0.5)) | a[:,nonzero(v>0.5)[0]] | 提取a中向量v> 0.5的对应的列 |
| a(:,find(v>0.5)) | a[:,v.T>0.5] | 提取a中向量v> 0.5的对应的列 |
| a(a<0.5)=0 | a[a<0.5]=0 | a中小于0.5的元素赋值为0 |
| a .* (a>0.5) | a * (a>0.5) | 返回一个数组，若a中对应位置元素大于0.5，取该元素的值；若a中对应元素<=0.5，取值0 |
| a(: ) = 3 | a[:] = 3 | 将所有值设置为相同的标量值 |
| y=x | y = x.copy() | numpy通过引用分配 |
| y=x(2,:) | y = x[1,:].copy() | numpy切片是参考 |
| y=x(: ) | y = x.flatten() | 将数组转换为向量（请注意，这会强制复制） |
| 1:10 | arange(1.,11.)或r_[1.:11.]或 r_[1:10:10j] | 创建一个增加的向量，步长为默认值1（参见备注） |
| 0:9 | arange(10.)或 r_[:10.]或 r_[:9:10j] | 创建一个增加的向量，步长为默认值1（参见注释范围） |
| [1:10]' | arange(1.,11.)[:, newaxis] | 创建列向量 |
| zeros(3,4) | zeros((3,4)) | 3x4二维数组，充满64位浮点零 |
| zeros(3,4,5) | zeros((3,4,5)) | 3x4x5三维数组，全部为64位浮点零 |
| ones(3,4) | ones((3,4)) | 3x4二维数组，充满64位浮点数 |
| eye(3) | eye(3) | 3x3单位矩阵 |
| diag(a) | diag(a) | 返回a的对角元素 |
| diag(a,0) | diag(a,0) | 方形对角矩阵，其非零值是元素 a |
| rand(3,4) | random.rand(3,4) 要么 random.random_sample((3, 4)) | 随机3x4矩阵 |
| linspace(1,3,4) | linspace(1,3,4) | 4个等间距的样本，介于1和3之间 |
| [x,y]=meshgrid(0:8,0:5) | mgrid[0:9.,0:6.] 要么 meshgrid(r_[0:9.],r_[0:6.] | 两个2D数组：一个是x值，另一个是y值 |
| ogrid[0:9.,0:6.] 要么 ix_(r_[0:9.],r_[0:6.] | 在网格上评估函数的最佳方法 | |
| [x,y]=meshgrid([1,2,4],[2,4,5]) | meshgrid([1,2,4],[2,4,5]) | |
| ix_([1,2,4],[2,4,5]) | 在网格上评估函数的最佳方法 | |
| repmat(a, m, n) | tile(a, (m, n)) | 用n份副本创建m a |
| [a b] | concatenate((a,b),1)或者hstack((a,b))或 column_stack((a,b))或c_[a,b] | 连接a和的列b |
| [a; b] | concatenate((a,b))或vstack((a,b))或r_[a,b] | 连接a和的行b |
| max(max(a)) | a.max() | 最大元素a（对于matlab，ndims（a）<= 2） |
| max(a) | a.max(0) | 每列矩阵的最大元素 a |
| max(a,[],2) | a.max(1) | 每行矩阵的最大元素 a |
| max(a,b) | maximum(a, b) | 比较a和b逐个元素，并返回每对中的最大值 |
| norm(v) | sqrt(v @ v) 要么 np.linalg.norm(v) | L2矢量的规范 v |
| a & b | logical_and(a,b) | 逐个元素AND运算符（NumPy ufunc）请参阅备注LOGICOPS |
| a | b | logical_or(a,b) |
| bitand(a,b) | a & b | 按位AND运算符（Python native和NumPy ufunc） |
| bitor(a,b) | a | b |
| inv(a) | linalg.inv(a) | 方阵的逆 a |
| pinv(a) | linalg.pinv(a) | 矩阵的伪逆 a |
| rank(a) | linalg.matrix_rank(a) | 二维数组/矩阵的矩阵秩 a |
| a\b | linalg.solve(a,b)如果a是正方形; linalg.lstsq(a,b) 除此以外 | ax = b的解为x |
| b/a | 解决aT xT = bT | xa = b的解为x |
| [U,S,V]=svd(a) | U, S, Vh = linalg.svd(a), V = Vh.T | 奇异值分解 a |
| chol(a) | linalg.cholesky(a).T | 矩阵的cholesky分解（chol(a)在matlab中返回一个上三角矩阵，但linalg.cholesky(a)返回一个下三角矩阵） |
| [V,D]=eig(a) | D,V = linalg.eig(a) | 特征值和特征向量 a |
| [V,D]=eig(a,b) | D,V = scipy.linalg.eig(a,b) | 特征值和特征向量a，b |
| [V,D]=eigs(a,k) | 找到k最大的特征值和特征向量a | |
| [Q,R,P]=qr(a,0) | Q,R = scipy.linalg.qr(a) | QR分解 |
| [L,U,P]=lu(a) | L,U = scipy.linalg.lu(a) 要么 LU,P=scipy.linalg.lu_factor(a) | LU分解（注：P（Matlab）==转置（P（numpy））） |
| conjgrad | scipy.sparse.linalg.cg | 共轭渐变求解器 |
| fft(a) | fft(a) | 傅立叶变换 a |
| ifft(a) | ifft(a) | 逆傅立叶变换 a |
| sort(a) | sort(a) 要么 a.sort() | 对矩阵进行排序 |
| [b,I] = sortrows(a,i) | I = argsort(a[:,i]), b=a[I,:] | 对矩阵的行进行排序 |
| regress(y,X) | linalg.lstsq(X,y) | 多线性回归 |
| decimate(x, q) | scipy.signal.resample(x, len(x)/q) | 采用低通滤波的下采样 |
| unique(a) | unique(a) | |
| squeeze(a) | a.squeeze() |
备注
逻辑运算：＆或| 在NumPy中是按位AND / OR，而在Matlab＆和|中 是逻辑AND / OR。
优先级：NumPy的＆运算符优先于<和>之类的逻辑运算符; Matlab是相反的。
MATLAB可以立即调用路径上的任何内容。
Python需要先执行“import”语句，以使特定文件中的函数可访问。
# Make all numpy available via shorter 'np' prefix
import numpy as np
# Make all matlib functions accessible at the top level via M.func()
import numpy.matlib as M
# Make some matlib functions accessible directly at the top level via, e.g. rand(3,3)
from numpy.matlib import rand,zeros,ones,empty,eye
# Define a Hermitian function
def hermitian(A, **kwargs):
return np.transpose(A,**kwargs).conj()
# Make some shortcuts for transpose,hermitian:
# np.transpose(A) --> T(A)
# hermitian(A) --> H(A)
T = np.transpose
H = hermitian
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