另一个需要强调的步骤是“检验模型”，它是从现有问题的解决方案中发现尚未解决的更深刻方面的必要步骤。初学者常犯的错误是觉得“检验模型”无足轻重。这实际上是科学精神的缺乏和研究目的的迷茫所导致。实际上，科学的进展就是不断发现解决之余的例外。如果一个人和你讲：科学研究就是解决问题。那么这个人要么是科学研究的门外汉，要么是别有用心。科学研究的目的不是解决问题，这就好像学习的目的不是为了考大学和找工作一样——科学研究的目的是从一个相对表象的问题走向另一个隐藏在其背后的更深刻的问题，这才诞生了科学研究无穷无尽的生命力。任何一个合格的数学家绝对不会梦想去穷尽一个领域的所有问题的解决，因为这件事做成的那一刻，也就是这个领域被宣告死亡时刻——没有了问题，也就丧失了所有的生命力。所以我们可以简要地讲：科学研究的过程是在不断地解决问题，而解决问题的目的，就是为了发现余下尚未解决的更深刻的问题。解决问题是为了发现问题，而非本末倒置。就像考大学的目的是为了学习，而不是学习的目的是为了考大学一样。学习的目的永远只有一个，就是为了学习本身。所以我们才能讲“活到老学到老”。现在总有人鼓吹努力学到 30 岁赚够了知识资本就不再学习，就好像 31 岁就要撒手人寰了一样，这样的人无法理解“活到老学到老”这句话背后的逻辑。
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