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百钱百鸡问题

百钱百鸡问题

作者: 地铁姑娘 | 来源:发表于2018-09-09 21:15 被阅读0次

问题描述

中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了一个著名的“百钱百鸡问题”:一只公鸡值五钱,一只母鸡值三钱,三只小鸡值一钱,现在要用百钱买百鸡,请问公鸡、母鸡、小鸡各多少只?

问题分析

  1. 钱如果只买公鸡,最多可以买20只,但题目要求买一百只,由此可知,所买公鸡的数量应该在0~20之间。
  2. 同理,所买母鸡的数量应该在0~33之间。
  3. 不妨把公鸡、母鸡和小鸡的数量分别设为 cockhenchicken,则 cock+hen+chicken=100,因此,百钱买百鸡问题就转化成解不定方程组的问题了。

问题解决

cock = 0
hen = 0
chicken = 0
for cock in range(21):
    for hen in range(34):
        # 满足三种鸡的数量为100
        if (100-5*cock-3*hen)*3+cock+hen==100:
            print cock,hen,100-cock-hen

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