基本算法整理

知识扩充：
　　时间复杂度：算法的时间复杂度是一个函数，描述了算法的运行时间。时间复杂度越低，效率越高。
　　自我理解:一个算法，运行了几次时间复杂度就为多少，如运行了n次，则时间复杂度为O(n)。

• 冒泡排序
  解析：
  1.比较相邻的两个元素，如果前一个比后一个大，则交换位置。
  2.第一轮的时候最后一个元素应该是最大的一个。
  3.按照步骤一的方法进行相邻两个元素的比较，这个时候由于最后一个元素已经是最大的了，所以最后一个元素不用比较。

function sort(elements){
 for(var i=0;i<elements.length-1;i++){
  for(var j=0;j<elements.length-i-1;j++){
   if(elements[j]>elements[j+1]){
    var swap=elements[j];
    elements[j]=elements[j+1];
    elements[j+1]=swap;
   }
  }
 }
}
 
var elements = [3, 1, 5, 7, 2, 4, 9, 6, 10, 8];
console.log('before: ' + elements);
sort(elements);
console.log(' after: ' + elements);

• 快速排序
  解析：
  快速排序是对冒泡排序的一种改进，第一趟排序时将数据分成两部分，一部分比另一部分的所有数据都要小。然后递归调用，在两边都实行快速排序。

 function  quickSort(elements) {
 
　　if (elements.length <= 1) { return elements; }
 
    var pivotIndex = Math.floor(elements.length / 2);
 
    var pivot = elements.splice(pivotIndex, 1)[0];
 
 
　　var left = [];
 
　　var right = [];
 
　　for (var i = 0; i < elements.length; i++){
 
　　　　if (elements[i] < pivot) {
 
　　　　　　left.push(elements[i]);
 
　　　　} else {
 
　　　　　　right.push(elements[i]);
 
　　　　}
 
　　}
 
　　return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));
 
};
 
var elements=[5,6,2,1,3,8,7,1.2,5.5,4.5];
alert(quickSort(elements));

• 插入排序
  解析：
  （1） 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
  （2） 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
  （3） 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
  （4） 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
  （5）将新元素插入到下一位置中
  （6） 重复步骤2

insertSort: function(elements) {

    var i = 1,
    j, step, key, len = elements.length;

    for (; i < len; i++) {

        step = j = i;
        key = elements[j];

        while (--j > -1) {
            if (elements[j] > key) {
                elements[j + 1] = elements[j];
            } else {
                break;
            }
        }

        elements[j + 1] = key;
    }

    return elements;
}

• 二分查找
  解析：
  二分查找，也为折半查找。首先要找到一个中间值，通过与中间值比较，大的放又，小的放在左边。再在两边中寻找中间值，持续以上操作，直到找到所在位置为止。
  （1）递归方法

function binarySearch(data,item,start,end){
    var end=end || data.length-1;
    var start=start || 0;
    var m=Math.floor((start+end)/2);
    if(item==data[m]){
        return m;
    }else if(item<data[m]){
        return binarySearch(data,item,start,m-1) //递归调用
    }else{
        return binarySearch(data,item,m+1,end);
    }
    return false;
}

    var arr=[34,12,5,123,2,745,32,4];

    binary(arr,5);

（2）非递归方法

function binarySearch(data, item){
    var h = data.length - 1,
        l = 0;
    while(l <= h){
        var m = Math.floor((h + l) / 2);
        if(data[m] == item){
            return m;
        }
        if(item > data[m]){
            l = m + 1;
        }else{
            h = m - 1;
        }
    }
  
    return false;
}
var arr=[34,12,5,123,2,745,32,4];
binarySearch(arr,5);