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EM算法简单理解

EM算法简单理解

作者: 南国_ | 来源:发表于2020-09-01 11:24 被阅读0次
  • \color{rgb(46,139,87)}{EM算法的产生是为了解决:}样本数据中存在隐变量导致无法直接用极大似然估计求解参数的情况.
  • \color{rgb(46,139,87)}{EM的思想其实很简单:}
    就是直接求解似然函数L(θ) = P(X,Z|θ)的最大值很难求解,所以转换为求解下届函数Q(θ)的最大值;
    通过不断提高下界函数(就是关于隐变量Z的期望函数)的值,来实现似然函数最大值的求解。

  • \color{rgb(46,139,87)}{根据上述EM算法的思想,}EM算法实现的步骤定义为以下两步:

    • 1.E步骤:计算期望函数Q(θ)
      是对隐变量Z(在样本X和参数θ已知的情况下)求的期望
    • 2.M步骤:最大化期望函数Q(θ)
  • \color{rgb(220,20,60)}{EM - Step}

    image.png

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