零和博弈也被称为囚徒困境,讲的是两个嫌疑犯作案后被警察抓住,分别关在不同的屋子里接受审讯。警察知道两人有罪,但缺乏足够的证据。警察告诉每个人:如果两人都抵赖,各判刑一年;如果两人都坦白,各判八年;如果两人中一个坦白而另一个抵赖,坦白的放出去,抵赖的判十年。
如果你是其中的一个囚徒,你会选择什么?
如果你与另一个嫌疑犯相互信任,你们选择抵赖,这样各判刑一年
如果你信任另一个嫌疑,你选择抵赖,但他却背叛你,选择坦白,这样你被判十年,而他却被放出去。
如果另一个嫌疑信任你,他选择抵赖,但你却背叛你,选择坦白,这样他被判十年,而你却被放出去。
如果你们互相不信任,坦白是你的最优选择。你坦白,对方抵赖,你会被放出去,他会被判十年;你坦白,他也坦白,双方都被判八年。
如何破局?方法有二。
方法一,用约束来保证双方相互信任。
比如第三方执行惩戒,黑手党之间要求的是忠诚,若果与你一起被抓的同伙相信你,选择抵赖,而你为了被放出去,做了坦白。其他黑手党会替那位与你一起被抓的同伙来报复你。
比如利益,影片中刀疤男进入小黑屋,通过小黑屋的玻璃帮助对面赌台上同伙作弊,但如何能保证同伙会来赎他,要知道赎身的费用大约是150万美金?他的做法是身上携带大于150万美金的财富(50美金+一包砖石)。
方法二,多次零和博弈,且博弈次数双方都不无法确定(这其实也是一种约束)
假如,博弈次数是十局。我们可以合理地设想,如果囚徒第一次被对方指控,第二次这个囚徒也会指控对方。相反,如果第一次别人保持抵赖,建立了互信的关系,你也会保持抵赖。
当然,两个囚徒都会有相似的想法,在第一局保持沉默,以期望建立互信关系,所以双方都会保持抵赖。第二局时,双方亦应有相似的想法,继续保持抵赖,以期继续在互信的情况下进行第三局,以致余下的八局。
这种想法合理吗?在第十局时,互信的关系明显是没有意义的,因为十局已经完结,囚徒没有必要为维持互信的关系而抵赖(没有第十一局),所以第十局囚徒一定会背叛对方的,理由和只有一局囚徒困境一样。
问题是,既然大家都知道在第十局,无论如何对方都会背叛自己的,你在第九局保持抵赖也是没有意思的,要知道,保持抵赖(友好关系)的原因是为了希望下一局别人保持抵赖。所以第九局双方都一定会背叛对方的。
下一个问题是,双方都有相同的想法,明知第九局对方会背叛自己,所以第八局保持抵赖也是没有意思的,第七局亦然,如此类推,纳什均衡是十局都会互相背叛,建立互信关系是没有可能的。
何为人性,他信任你,你信任他。何为兽性,他信任你,你背叛他。没有约束,人性只会堕落为兽性。
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