smo

好了，有了上两篇，svm和坐标上升法这两篇，终于可以说这篇smo算法了。

废话不说，我们当然想用坐标上升求这个只有r1,r2,r3,...rn的函数的最大值，但是问题是这个函数有个约束，就是sum(ri*yi)=0

你看，你要是按照坐标上升法，选定一个变量，比如r1,其它变量看成常数，这个时候r1就没法做变量了。因为：

sum(ri*yi)=r1*y1+sum(rj*yj) [j=2到n]
然后
r1*y1=-sum(rj*yj) 后面的就成了常数了 [因为其它变量是常数，yj是常数]

这怎么办呢？咬咬牙，一次选两个好了，比如ri和rj,然后用ri可以表示rj,然后带回到函数，就可以只关于ri了。

比如我们取r1和r2,图百度搜的，人家用的尔耳法，我打不出来：（ 看图时把尔耳法转换成r就好，一样的，表示不同而已

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这样，右边是常数，则r1和r2成线性关系。根据直线的通式：AX+BY+C=0,我们很容易得到，当y1与y2异号与同号时的图形，值得注意的是加上了个折中经验风险和置信风险的C

201106012315132094.png 201106012315132585.png

我们可以看到两个ri和rj的选取必须同时满足直线与0到C的盒子这两个约束，所以可以给它们定义出范围来即：
L≤r≤H

chartafa.png

下面的就和坐标上升一致了。

另一个问题是怎么选取这两个ri和rj,smo使用的是启发式的方法选择