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如果有人想要读《教育的使命——一位美国名师的课堂反思》这本书的话,建议您是一名小学老师,最好是一名小学数学老师。因为作者在文中举了大量关于小学数学教学方面的例子,关于小学数学教学方面的反思更多一些。
特别佩服这位美国名师的做法,真实的记录下来那些值得思考的教学问题,毫不避讳孩子们所犯下的错误,即使是在今天,都是我应该学习的,一种对教学最严谨、最认真、最诚实的态度。
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文中记录了他在辅导一个10岁女孩计算乘法算式的过程,尽管是在遥远的一九六零年九月十一日写下的一篇反思,但是在我看来,直到今天,都觉得很有价值,对我们的计算教学都会有帮助,现在将部分原文呈现给大家:
由于彼此熟悉,所以我想我应该更了解她思考数学问题的方式以及如何帮助她。我先以心算问题来测验她。我计划先问她2×76是多少,如果她能告诉我正确的答案,我再问她2×77。从这两个乘式中观察她是否知道后者的值是前者加2,或将两者视为完全不同的题目。但是她的答案是2×76=432,这让我放弃原来要进行测验的构想。
我们进行了一段心算之后,我发现她对这个问题的心算方式是先将2乘以6,再将7乘以6,也就是说她所演算的是6×72,我叫她再算一次,结果她的答案还是432。由此可知她根本不在意我对她错误的提醒。
后来我又问:“2×100是多少?”她回答:“200。”我再问:“2×90呢?”答:“180。”问:“2×80等于多少?”她停了一下后说:“160。”问:“2×76等于多少?”答:“432。”问:“2×70等于多少?”答:“140。”问:“2×80等于多少?”答:“160。”问:“2×76等于多少?”答:“432。”问:“2×100等于多少?”答:“200。”问:“2×200等于多少?”答:“400。”问:“2×76呢?”答:“432。”……这时她停了下来,疑惑地看着我说:“等一等。”她拿了一支笔和一张纸来,然后自言自语地说:“没有道理啊!我得好好算一算。”结果,她在纸上的解答是2×76=152。
当她说出“等一等”时,我观察到了一件很重要的事。这可能是她生平第一次发现我对问题的要求,不只是问题“对”或“错”而已,更要求答案是否“合理”。同时她还发现即使不知道正确答案,却也知道它是不合理的。
做了很多题目之后,她对自己的发现感到很满足,于是带着喜悦的微笑进入梦乡。后来,我告诉她的父母有关她做题目的情形,并向他们说明如果小孩子不了解计算数字的原委,只是一味地记些不相干的公式或秘诀,就会被数字所困扰。
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我惊诧于作者在遇到孩子计算2×76得出432时,他的表现。他并没有急于否定孩子,他所做的第一步就是找出孩子计算出错的原因,找出来之后,再对症下药。
我的想法是,孩子在算理上并不理解,所以可能凭着记忆去做这道题,而记忆中的算法和步骤又是错误的。
作者一连串的提问,很精彩,其实是在无形当中,培养孩子的数感,用现在的话说,也在培养学生的估算能力。一连串的提问,会在孩子的脑海当中做出相应的刺激:2×100=200,2×90=180,2×80=160,2×76=432。(尽管在此时,孩子并没有任何反应,但是她的脑海当中可能开始会产生一些困惑:2乘的数越来越小,结果怎么会变大呢?)
针对孩子的错误答案,作者还是没有否定孩子,继续问,继续答:2×70=140,2×80=160,2×76=432。(这是作者在引导孩子思考它的取值范围,也是我们现在估算教学的范畴,2×76的答案应该在140到160之间呀,怎么可能是432?)
继续问,继续答:2×100=200,2×200=400,2×76=432。(在孩子的脑海中会产生怎样的困惑:2去乘100得200,2去乘200得400,100和200都比76大呀,2乘76怎么会比400还多?)
这些问题设计地多么巧妙!一步一步让孩子产生困惑,让孩子不自觉陷入思考之中,最终让她顿悟,让她停下来,疑惑地看着我说:“等一等。”
尽管这个“等一等”,让我们觉得似乎等了很久,但是孩子的发现“没有道理啊!我得好好算一算”的确是让人惊喜的,用作者的话说:“她发现自己即使不知道正确答案,却也知道它是不合理的。”
这一让人觉得有些“伟大”的发现,会促使她进一步思考,最终,得出正确的答案是水到渠成的事情,已经显得不那么重要了。
这不禁让我想到在我们的课堂教学当中,为什么一些孩子的计算总是出错,也许是因为和文中的孩子有着同样的困惑。我们应该怎样去设计问题?来帮助学生理解算理。记住:一味地记些不相干的公式或秘诀,就会被数字所困扰。
对于计算教学,我们应该在一开始的“理解算理”上就下足功夫,在问题的设计上多些思考,让孩子自己去发现其中的奥秘比什么都重要。
这个教学片断带给我的思考是:让孩子多些属于自己的真正意义上的“发现”,我们该怎样做才好?
落实到实践中,读懂教材,读懂课标显得尤为重要,基于这样做的基础上,再来设计帮助学生理解算理的问题,效果会更好!
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