find the nth digit
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description
假设:
S1 = 1
S2 = 12
S3 = 123
S4 = 1234
.........
S9 = 123456789
S10 = 1234567891
S11 = 12345678912
............
S18 = 123456789123456789
..................
现在我们把所有的串连接起来
S = 1121231234.......123456789123456789112345678912.........
那么你能告诉我在S串中的第N个数字是多少吗?
Input
输入首先是一个数字K,代表有K次询问。
接下来的K行每行有一个整数N(1 <= N < 2^31)。
Output
对于每个N,输出S中第N个对应的数字.
Sample Input
6 1 2 3 4 5 10
Sample Output
1 1 2 1 2
4
Solution
这道题可以用二分法解,但从数学角度来看这是一个等差数列问题通过数列求和公式 S = (n*(n+1))/2转换成二次方程可以求出所查的数在第几个数列
Code
package acm1597;
/**
* date:2017.12.09
* author:孟小德
* function: 杭电acm1597
* find the nth digit
*/
import java.util.*;
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner input = new Scanner(System.in);
int NUM_OF_INQUIRE = input.nextInt(); // 查询次数;
double N_TH; // 查询第n个数
double STRING_LENGTH; // 串的长度
int RESULT;
for (int i = 0;i<NUM_OF_INQUIRE;i++)
{
N_TH = input.nextDouble();
STRING_LENGTH = Math.ceil(
(Math.sqrt(1 + 8*N_TH)-1)/2);
N_TH -= (STRING_LENGTH * (STRING_LENGTH - 1))/2;
RESULT = (int)(N_TH % 9);
if (RESULT == 0)
{
RESULT = 9;
}
System.out.println(RESULT);
}
input.close();
}
}
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