【剑指 offer】- 重建二叉树（先／中遍历）

1、题目描述

输入一棵二叉树前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。

• 注意:

二叉树中每个节点的值都互不相同；
输入的前序遍历和中序遍历一定合法；

• 样例

给定：
前序遍历是：[3, 9, 20, 15, 7]
中序遍历是：[9, 3, 15, 20, 7]

返回：[3, 9, 20, null, null, 15, 7, null, null, null, null]
返回的二叉树如下所示：
 3
/   \
9  20
   /   \
15    7

2、问题描述：

• 已知先序和中序遍历，求重建二叉树。

3、问题关键：

• 要指导先序和中序的关系。
• 先序的 第一个是根结点，可以根据根结点在中序中的位置，找到左子树和右子树。
• 左子树和右子树也都是先序和中序遍历。

4、C++代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    unordered_map<int, int> pos;
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        int n = preorder.size();
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
            pos[inorder[i]] = i;
        }
        return dfs(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);
    }
    TreeNode *dfs(vector<int> & pre, vector<int> &in, int pl, int pr, int il, int ir) {
        if (pl > pr) return NULL;
        int k = pos[pre[pl]] - il;
        TreeNode *root = new TreeNode(pre[pl]);
        root->left = dfs(pre, in, pl + 1, pl + k, il, il + k - 1);
        root->right = dfs(pre, in, pl + k + 1, pr, il + k + 1, ir);
        return root;
    }
};