方差:为什么说巴菲特是一名出色的投资者

第3章  频率法

3.4方差:为什么说巴菲特是一名出色的投资者

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️3.4方差:为什么说巴菲特是一名出色的投资者。

️数学期望相同,并不代表两件事的价值就一样。随机结果的波动程度,同样对一件事的价值、对我们的决策有着巨大的影响。

️在描述和思考一个随机事件时,我们还得考虑这种波动性。这就涉及一个专业概念方差。

️随机结果围绕数学期望的波动范围。

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️方差描述的是随机结果围绕数学期望的波动范围。（就像书中提到的方案一比较稳定，没有什么波动性，但是方案二的波动范围就比较大，要么赚20万，要么亏10万，围绕着数学期望5万元产生上下波动。这种波动性就是方差。）

️一个随机事件,因为数学期望描述的是长期价值,所以它无法反映这种波动性,但方差可以。

️方差通过一个数值定量了这种波动性,弥补了数学期望描述随机事件的不足。

✨方差就是结果值与数学期望值之差的平方的均值。

️方差,反映的是随机结果围绕数学期望的波动范围。

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️平方差能够更有效地区分差别。

️绝对差给所有差异提供的是相同的权重,而平方差为距离平均值较远的数字提供了更多权重。

️用平方计算,波动的差距就看出来了,因为平方操作会让较大的值变行更大,它有一种放大的效应,这就是“为距离平均值较远的数字提供了更多权重”的意思。

️方差只是一个能有效衡量波动性的数值,但这个数值其实没有什么现实意义,真正有明确的现实意义的、衡量波动性的数值,是另一个数学对象——标准差。

✨标准差是方差的平方根,两者都是概率论和统计学中的重要概念。

️不同的数学名词就好像工具箱里不同的工具,每个工具都有自己的特性,能够解决不同的现实问题。就像标准差和方美两个工具看起来很像,各自却有不同的用处。（每个工具都有自己的作用，合理利用好它，才能解决现实问题。）

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️方差的本质是对风险的度量。

️方差越大,说明这件事的波动性越大。

✨而我们平时常说的风险,本质上指的就是波动性。所以,方差的本质就是对风险的度量。

✨一个随机事件的方差越大,可能的结果离数学期望值就越远,它的风险也就越大。

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️如何对抗和利用方差。

✨方差本身是中性的,无所谓好坏,但在现实生活中,我们确实可以通过采取不同的策略来对抗或者利用方差,从而达到自己的目的。

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✨可以通过增加本钱的方式对抗波动性。

（本钱越多,你承受风险的能力越强。反之，本钱越少，承受风险的能力越弱。）

️只要增加数据选择,就能达到对抗方差和波动性的目的。

✨可以通过人为设计主动扩大波动性,利用方差达到自己的目的。（比如买彩票就是设计出来的，把方差设置的数值很高，扩大波动性。）

️通过扩大方差,增加波动性,一件事就会变得很刺激。

✨生活日常中，我们追求稳定,但是如果能在稳定的基础上当提高一下方差,增加一些波动性。➡️比如偶尔讲行一次旅行,偶尔出去吃顿好的, 都会让生活更加丰富多彩,大家的幸福感也会更高。（生活中也可以加入一些娱乐性，让生活更有趣，更幸福。）

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️生活中的实力与运气

️学习数学期望和方差,不仅是为了学习这一点数学知识,更是通过这些内容,提升我们的思维能力和认知水平。➡️比如,正确理解实力和运气的关系。

️实力是数学期望,运气则是方差。 一个简单的公式来表示实力和运气的关系 :️️

✨运气=结果-实力

️无论运气如何,实力的作用都是最重要的。

️实力是用来对抗运气不佳带来的负面影响的。

️不同的工作、不同的活动中,实力和运气所占的比例是不一样的。️️

✨比如跑步、 下围棋这些活动,就很少能靠运气取胜,真正靠的是经验,是能力,是熟能生巧,是举一反二。

✨买彩票、玩扑克、搞投资,就离不开好运气了。

️股票投资领域,则是一个运气占比更大的行业。➡️ 如果一名投资经理一年、两年拿到了很好的收益,他很可能是靠运气,但如果长期收益领先,就很难只靠运气了,更可能是他的实力非常强,比如巴菲特。