描述统计学

研究方法入门

考虑因素：

• 测试样本
• 测试方法
• 样本数量
• 样本范围
• 隐藏变量

总体参数(总体均值)mu是用来描述整个总体的值。
![](http://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=\Large \mu = \frac{\sum_{1}^{N}
\bar{x}}{N})

样本统计量(样本均值)x-bar是用来描述样本的。我们使用统计量来估计总体参数。估计值是我们对总体参数的最佳猜测。

抽样误差是mu - x-bar表示样本参数与总体参数的误差。

样本大小n是取样的数量。

图表可视化

频率是y轴上的值。

集中趋势

众数(mode)是频率最高的x轴上的值。

平均值(mean)受极值的影响大，中位数(midean)受极值的影响小。

中位数偶数：midean = (num(n/2) + num((n+1)/2)) / 2

中位数奇数：midean = num((n+1)/2)

可变性

四分位差(IQR)是全部数据砍掉前25%和后75%的值域，Q1是第一个四分位点（25%），Q3是第三个四分位点（75%），IQR能避免受异常值的影响。

异常值定义：

• Outliner < Q1 - 1.5(IQR)
• Outliner > Q3 + 1.5(IQR)

平均绝对偏差：

平均平方偏差(方差)：^2}{n})

标准偏差：用于消去单位的平方。
^2}{n}})

样本标准偏差：采用贝塞耳修正，即除以n-1，为了减少样本偏差与总体偏差的差距。
^2}{n-1}})

归一化

标准差数量：x为目前值，mu为平均值。

正态分布

正态分布两边对称。

3sigma规则：

3sigma
3sigma

Z-表格里面的数值是小于Z的比例，纵行为sigma数含小数前一位，横行为小数一位后，Z-表格:

Z-table

抽样分布

样本均值的均值：总体样本的均值M。

中心极限定理：标准误差:
其中sigma为总体方差，SE为样本方差,n为样本数，可用Dice尝试