不靠灵感，但求方法——读《怎样解题》

《怎样解题》是一本畅销将近八十年的神作，作者是美国科学院院士乔治·波利亚。在这本书中波利亚讲解的不是具体的数学知识，而是解答数学问题的底层逻辑。

波利亚认为：解题是一种实践性技能，我们可以通过模仿和实践来学会任何一种实践性技能。说白了，不要把解题寄托于灵光一现，而是找到一种通用的方法论。他把解题划分为三大步。

1.理解题目

波利亚说，应该从题目的叙述开始，让自己熟悉题目并且理解题目。常用的方式有类比、图形化和分解重组，目的是尽可能清晰、生动地使整个题目形象化。

2.找到解题思路

找解题思路不只是完全依赖灵感，实际上大部分题目能够借助通用方法解决。有三个经常使用的工具：特例、逆向思考和顶住未知量。

先考虑一个特例，能使得问题的条件确定下来，帮助我们探一探问题的内部结构。

类比于走迷宫，用逆向思维来思考，从结果向前推，你会发现更容易得出答案。

盯住未知量，在解题的过程中，就能时刻记住你的目标到底是什么。未知量就像是一张通缉令，让你的注意力成为敏锐的侦探，可以从无数个念头中抓出来那个嫌疑人，否则，即使关键的东西抖落出来了，也可能没注意到。

3.验证答案

可以通过量纲检验、特殊化方法来验证答案的正确性。

确认得到答案后，经过主动的回顾，可以把解题过程中用到的有创造性的手段，变成未来可以重复使用的方法。
方法和手段有什么不同？方法就是你用了两次的手段。

另外，书中还强调了决心的重要性。下定决心，稳定情绪，合理安排节点，才能够旷日持久求解重大问题。用决心推动方法，靠方法获得突破，借助突破坚定自己的决心。