整数集合

整数集合

整数集合（intset）是 Redis 用于保存整数值的集合抽象数据结构， 它可以保存类型为 >int16_t int32_t 或者 int64_t 的整数值， 并且保证集合中不会出现重复元素。

整数集合struct

typedef struct intset {

    // 编码方式
    uint32_t encoding;

    // 集合包含的元素数量
    uint32_t length;

    // 保存元素的数组
    int8_t contents[];

} intset;

• contents 数组是整数集合的底层实现： 整数集合的每个元素都是 contents 数组的一个数组项（item）， 各个项在数组中按值的大小从小到大有序地排列， 并且数组中不包含任何重复项。
• length 属性记录了整数集合包含的元素数量， 也即是 contents 数组的长度。
• 虽然 intset 结构将 contents 属性声明为 int8_t 类型的数组， 但实际上 contents 数组并不保存任何 int8_t 类型的值 —— contents 数组的真正类型取决于 encoding 属性的值：

image.png

整数集合升级

每当我们要将一个新元素添加到整数集合里面， 并且新元素的类型比整数集合现有所有>元素的类型都要长时， 整数集合需要先进行升级（upgrade）， 然后才能将新元素添加>到整数集合里面

升级整数集合并添加新元素共分为三步进行：

• 根据新元素的类型， 扩展整数集合底层数组的空间大小， 并为新元素分配空间。
• 将底层数组现有的所有元素都转换成与新元素相同的类型， 并将类型转换后的元素放置到正确的位上， 而且在放置元素的过程中， 需要继续维持底层数组的有序性质不变。
• 将新元素添加到底层数组里面。

举个例子， 假设现在有一个 INTSET_ENC_INT16 编码的整数集合， 集合中包含三个 int16_t 类型的元素， 如图 6-3 所示。

image.png

因为每个元素都占用 16 位空间， 所以整数集合底层数组的大小为 3 * 16 = 48 位， 图 6-4 展示了整数集合的三个元素在这 48 位里的位置。

image.png

现在， 假设我们要将类型为 int32_t 的整数值 65535 添加到整数集合里面， 因为 65535 的类型 int32_t 比整数集合当前所有元素的类型都要长， 所以在将 65535 添加到整数集合之前， 程序需要先对整数集合进行升级。

升级首先要做的是， 根据新类型的长度， 以及集合元素的数量（包括要添加的新元素在内）， 对底层数组进行空间重分配。

整数集合目前有三个元素， 再加上新元素 65535 ， 整数集合需要分配四个元素的空间， 因为每个 int32_t 整数值需要占用 32 位空间， 所以在空间重分配之后， 底层数组的大小将是 32 * 4 = 128 位， 如图 6-5 所示。

image.png

虽然程序对底层数组进行了空间重分配， 但数组原有的三个元素 1 、 2 、 3 仍然是 int16_t 类型， 这些元素还保存在数组的前 48 位里面， 所以程序接下来要做的就是将这三个元素转换成 int32_t 类型， 并将转换后的元素放置到正确的位上面， 而且在放置元素的过程中， 需要维持底层数组的有序性质不变。

首先， 因为元素 3 在 1 、 2 、 3 、 65535 四个元素中排名第三， 所以它将被移动到 contents 数组的索引 2 位置上， 也即是数组 64 位至 95位的空间内， 如图 6-6 所示。

[图片上传中...(image.png-7839a0-1562290903152-0)]

接着， 因为元素 2 在 1 、 2 、 3 、 65535 四个元素中排名第二， 所以它将被移动到 contents 数组的索引 1 位置上， 也即是数组的 32 位至 63 位的空间内， 如图 6-7 所示。

image.png

之后， 因为元素 1 在 1 、 2 、 3 、 65535 四个元素中排名第一， 所以它将被移动到 contents 数组的索引 0 位置上， 也即是数组的 0 位至 31位的空间内， 如图 6-8 所示。

image.png

然后， 因为元素 65535 在 1 、 2 、 3 、 65535 四个元素中排名第四， 所以它将被添加到 contents 数组的索引 3 位置上， 也即是数组的 96 位至 127 位的空间内， 如图 6-9 所示。

image.png

最后， 程序将整数集合 encoding 属性的值从 INTSET_ENC_INT16 改为 INTSET_ENC_INT32 ， 并将 length 属性的值从 3 改为 4 ， 设置完成之后的整数集合如图 6-10 所示。

image.png

因为每次向整数集合添加新元素都可能会引起升级， 而每次升级都需要对底层数组中已有的所有元素进行类型转换， 所以向整数集合添加新元素的时间复杂度为 O(N) 。

升级之后新元素的摆放位置
因为引发升级的新元素的长度总是比整数集合现有所有元素的长度都大， 所以这个新元素的值要么就大于所有现有元素， 要么就小于所有现有元素：

• 在新元素小于所有现有元素的情况下， 新元素会被放置在底层数组的最开头（索引 0 ）；
• 在新元素大于所有现有元素的情况下， 新元素会被放置在底层数组的最末尾（索引 length-1 ）。

降级

整数集合不支持降级操作， 一旦对数组进行了升级， 编码就会一直保持升级后的状态。

举个例子， 对于图 6-11 所示的整数集合来说， 即使我们将集合里唯一一个真正需要使用 int64_t 类型来保存的元素 4294967295 删除了， 整数集合的编码仍然会维持 INTSET_ENC_INT64 ， 底层数组也仍然会是 int64_t 类型的， 如图 6-12 所示。

image.png

重点回顾

• 整数集合是集合键的底层实现之一。
• 整数集合的底层实现为数组， 这个数组以有序、无重复的方式保存集合元素， 在有需要时， 程序会根据新添加元素的类型， 改变这个数组的类型。
• 升级操作为整数集合带来了操作上的灵活性， 并且尽可能地节约了内存。
• 整数集合只支持升级操作， 不支持降级操作。