笔记说明

在datacamp网站上学习“Time Series with R ”track
“Forecasting Using R”课程 做的对应笔记。
学识有限，错误难免，还请不吝赐教。
学习的课程为“Forecasting Using R”，主要用forecast包。
课程参考教材Forecasting: Principles and Practice
课程中数据可在fpp2包得到

之前做“ARIMA Modeling with R”课程的笔记时有涉及残差分析的相关内容，见时间序列笔记-ARMA模型（二）

预测模型对残差的假设

使用预测模型时，对模型残差进行检查是很重要的。
之前的笔记中提到过，残差（residual）是模型的拟合值(fitted value)与实际观测值之差。
残差应该看起来像白噪声。
关于残差的重要假设：（essential assumptions）

• 残差无自相关性
• 残差均值为0

此外，对于计算预测置信区间来说需要用到的性质：

• 残差方差恒定
• 残差为正态分布

Ljung-Box检验

在进一步介绍残差分析前先介绍一下Ljung-Box检验
Ljung-Box检验检验时间序列是否存在自相关性，可被用来鉴别白噪声。
可以用forecast包的Box.test(data, lag = h, fitdf = 0, type = "Ljung")函数来实行Ljung-Box检验.其中data即为要检验的时间序列数据，h是考虑滞后期为h及h以内的自相关性。
弱Ljung-Box检验结果P值很小，则表明被测序列不是白噪声。

残差分析

在之前的课程笔记中我们是用astsa包中用于建立模型的sarima()函数自带的残差分析图来进行残差分析的，见时间序列笔记-ARMA模型（二）。在目前的课程中则主要用forecast包，我们可以用forecast包中的checkresiduals()函数来对残差的以上假设进行检验。checkresuduals()函数会生成残差分析图和Ljung-Box检验结果：
上一篇笔记中我们用朴素预测法对goog数据（截止2017年2月13日的Google股票每日收盘价数据）进行了简单的建模。下面我们对改模型的残差进行分析：

goog %>% naive() %>% checkresiduals()

这里插一句对介绍一下代码中的管道操作符%>%：它把符号前的对象作为第一个参数传递给符号后的函数。
所以上面的代码等同于：

checkresiduals(naive(goog))

对于这种嵌套多个函数的操作，用%>%写法可以使代码的可读性更强。需要注意的是不要漏掉函数的"()"
运行结果：

       Ljung-Box test

data: Residuals from Naive method
Q* = 13.061, df = 10, p-value = 0.2203

Model df: 0. Total lags used:10

checkresiduals()的输出结果和之前用astsa包的sarima()函数拟合模型时附带输出的残差分析图的内容差不多。从本例看残差大致符合白噪声的特征。