参考链接：https://www.cnblogs.com/wj-1314/p/10701708.html

一、OneClassSVM的定义

1. OneClass单分类算法：

• 无监督学习
• 只有一个类别，判断是否是这个类别

2. OneClassSVM严格来说是新奇值检测

异常值检测：训练数据中含有异常值，通过相关算法找到训练数据的中心模式，忽略偏差观测值，从而检测出异常值。
奇异值检测：训练数据不包含异常值，只含有positive（正常）的数据，通过算法学习其pattern。之后用于检测未曾看到过新数据是否属于这个pattern，如果属于，该新数据是positive，否则negative，即奇异值。

• 严格来说，OneCLassSVM不是一种outlier detection，而是一种novelty detection方法：它的训练集不应该掺杂异常点，因为模型可能会去匹配这些异常点。但在数据维度很高，或者对相关数据分布没有任何假设的情况下，OneClassSVM也可以作为一种很好的outlier detection方法。

二、基本算法思路

• 基本思路：在特征空间中找到一个分割的超球体（相比svm的超平面），最小化该球体，落在球体以内的就认为是正例，否则就是反例。
• 目标函数：
• 约束条件：
  其中r为半径，o为中心点，是松弛变量

三、使用代码

class sklearn.svm.OneClassSVM(kernel=’rbf’, degree=3, gamma=’auto’,
coef0=0.0, tol=0.001, nu=0.5, shrinking=True, cache_size=200, verbose=False,
 max_iter=-1, random_state=None)

• 主要参数：
  kernel：核函数（一般使用高斯核）
  nu：设定训练误差(0, 1]，表示异常点比例，默认值为0.5

• 主要方法

  • fit(X)：训练，根据训练样本和上面两个参数探测边界。（注意是无监督）

  • predict(X)：返回预测值，+1就是正常样本，-1就是异常样本。

  • decision_function(X)：返回各样本点到超平面的函数距离（signed distance），正的维正常样本，负的为异常样本。

  • set_params(**params)：设置这个评估器的参数，该方法适用于简单估计器以及嵌套对象（例如管道），而后者具有表单<component>_<parameter>的参数，，因此可以更新嵌套对象的每个组件。

  • get_params([deep])：获取这个评估器的参数。

  • fit_predict(X[, y])：在X上执行拟合并返回X的标签，对于异常值，返回 -1 ，对于内点，返回1。