【C语言】求简单交错序列前N项和

本题要求编写程序,计算序列 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + ... 的前N项之和。

输入格式:

输入在一行中给出一个正整数N。

输出格式:

在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后三位。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入样例:

10

输出样例:

sum = 0.819

代码:

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;//项数
    int z = -1;//底数
    double sum = 0;//初始化 sum
    scanf("%d", &n);
    for (int x = 1; x <= 3 * (n - 1) + 1; x += 3)
    //x 为分母的值，由题可知第 n 项的分母与 n 构成如下关系：
    //x = 3 * (n - 1) + 1
    {
        z *= -1;
        sum += (1.0 / x) * z;//累加求和
    }
    printf("sum = %.3lf", sum);//精确到小数点后 3 位
    return 0;
}

提交截图:

解题思路:

定义 int 类型的变量 n 存放所求的项数

定义 double 类型的变量 sum 并将它初始化为 0，用于存储前 N 项之和

定义 int 类型的变量 x 作为分母，并初始化为 1。由于每一项的分母都比前一项大3，所以在每次循环后加 3

序列的分子为 1， -1， 1， -1 …… -1ⁿ⁺¹。故定义 z = -1，并将其进行累乘

寻找第 n 项的分母 x 与 n 相等的临界条件

通过循环去改变分母并使 sum 自加，进而达到求和的目的

相同题型：【C语言】求奇数分之一序列前N项和