组内相关系数的意义及R语言实现

组内相关系数（intra-class correlation coefficient, ICC）的用途、类型以及计算。

ICC常用于衡量某个指标（比如，皮层厚度）在多次测量中的一致性/相似性（即信度）。在概念上，ICC等于真实的（被试间）变异除以观测的变异，观测的变异等于真实的变异加上噪声变异。比如，ICC=0.5表示真实变异和噪声变异相同。ICC越高，表明观测/测量越可靠。ICC的理论范围在0-1，一般地，ICC位于0-0.5之间表示信度差，0.5-0.75表示中等，0.75-0.9表示好，0.9-1表示极好（也存在其他分类标准）。

信度的现实意义在于，如果信度低，那么对于检测同样的效果量，需要更大的样本量

根据如何计算ICC，可以分为三个类型，即ICC(1,1), ICC(2,1)和ICC(3,1)。ICC(2,1)也表示为ICC(A,1)，ICC(3,1)也表示为ICC(C,1)。在MRI脑成像中，ICC(2,1)似乎是最常用的。ICC(2,1)和ICC(3,1)的区别在于是否考虑多次测量之间的系统性噪声，直观来说，就是ICC(2,1)对变量的均值敏感，ICC(3,1)对变量的均值不敏感。作为对比，熟知的皮尔逊相关系数对于变量的均值和方差都不敏感，只对变量之间的协方差敏感。

在具体估计方法上，常见的有ANOVA和LME（linear mixed-effects）两种。LME的好处是不会出现ICC<0的情况，以及可以处理存在缺失值/协变量的情况。

library(irr)
data("anxiety", package = "irr")
## ICC(2,1)
icc(anxiety, 
    model = "twoway", 
    type = "agreement", 
    unit = "single")
## ICC(3,1)

icc(anxiety, 
    model = "twoway", 
    type = "consistency", 
    unit = "single")

library(psych)
## also use anxiety dataset from irr package
ICC(anxiety)
## use ANOVA instead of LME
ICC(anxiety, lmer = FALSE)