插入排序

基本思想是每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。

两种插入排序方法：直接插入排序和希尔排序。

直接插入排序基本思想

假设待排序的记录存放在数组R[1..n]中。初始时，R[1]自成1个有序区，无序区为R[2..n]。从i=2起直至i=n为止，依次将R[i]插入当前的有序区R[1..i-1]中，生成含n个记录的有序区。

第i-1趟直接插入排序:

通常将一个记录R[i](i=2，3，…，n-1)插入到当前的有序区，使得插入后仍保证该区间里的记录是按关键字有序的操作称第i-1趟直接插入排序。

排序过程的某一中间时刻，R被划分成两个子区间R[1．．i-1]（已排好序的有序区）和R[i．．n]（当前未排序的部分，可称无序区）。

直接插入排序的基本操作是将当前无序区的第1个记录R[i]插人到有序区R[1．．i-1]中适当的位置上，使R[1．．i]变为新的有序区。因为这种方法每次使有序区增加1个记录，通常称增量法。

插入排序与打扑克时整理手上的牌非常类似。摸来的第1张牌无须整理，此后每次从桌上的牌(无序区)中摸最上面的1张并插入左手的牌(有序区)中正确的位置上。为了找到这个正确的位置，须自左向右(或自右向左)将摸来的牌与左手中已有的牌逐一比较。

一趟直接插入排序方法

• 简单方法 　
  首先在当前有序区R[1..i-1]中查找R[i]的正确插入位置k(1≤k≤i-1)；然后将R[k．．i-1]中的记录均后移一个位置，腾出k位置上的空间插入R[i]。

注意：
　若R[i]的关键字大于等于R[1．．i-1]中所有记录的关键字，则R[i]就是插入原位置。

• 改进的方法　　
  一种查找比较操作和记录移动操作交替地进行的方法。
  具体做法： 　
  将待插入记录R[i]的关键字从右向左依次与有序区中记录R[j](j=i-1，i-2，…，1)的关键字进行比较：

① 若R[j]的关键字大于R[i]的关键字，则将R[j]后移一个位置；

②若R[j]的关键字小于或等于R[i]的关键字，则查找过程结束，j+1即为R[i]的插入位置。

关键字比R[i]的关键字大的记录均已后移，所以j+1的位置已经腾空，只要将R[i]直接插入此位置即可完成一趟直接插入排序。

算法实现

void lnsertSort(SeqList R)   { //对顺序表R中的记录R[1..n]按递增序进行插入排序   
   int i，j；    
   for(i=2; i<=n；i++) //依次插入R[2]，…，R[n]      
      if(R[i].key<R[i-1].key){
      //若R[i].key大于等于有序区中所有的keys，则R[i]应在原有位置上        
        R[0]=R[i]; //R[0]是哨兵，且是R[i]的副本        
        j=i-1;
        do{  //从右向左在有序区R[1．．i-1]中查找R[i]的插入位置                    
          R[j+1]=R[j]； //将关键字大于R[i].key的记录后移     
          j-- ；         
        }while(R[0].key<R[j].key)； //当R[i].key≥R[j].key时终止              
        R[j+1]=R[0]； //R[i]插入到正确的位置上      
      }//endif  
}//InsertSort

参考链接：常见排序算法