1. 什么是tensor

在神经网络的计算中，数据都是以tensor（张量）的形式进行传递和运算的.
tensor是对一类数学概念的一个概括：

• 0维tensor = 数字 = 标量
• 1维tensor = 序列 = 向量
• 2维tensor = 2维序列 = 矩阵
• ……
• n维tensor = n维序列

其中n也代表了访问tensor中某个元素所需要的indexs的数量，例如对于一个2维的tensor:

a = [
[1, 2],
[3, 4]
]

当我们想要访问3这个元素时候需要输入:

a[1][0]
3

可以看到，需要2个indexs.

2. pytorch生成tensor

1. 可以使用torch的construct function 和factory function 生成

import torch
import numpy as np
data = np.array([1, 2, 3])
print(type(data))  # <class 'numpy.ndarray'>
print(torch.Tensor(data))  # tensor([1., 2., 3.])  construct function  copy
print(torch.tensor(data))  # tensor([1, 2, 3])  factory function  copy  mostly used
print(torch.as_tensor(data))  # tensor([1, 2, 3])  factory function  share
print(torch.from_numpy(data))  # tensor([1, 2, 3])  factory function  share 

output:
 <class 'numpy.ndarray'>
tensor([1., 2., 3.]) 
tensor([1, 2, 3])  
tensor([1, 2, 3])  
tensor([1, 2, 3])  

以上几种生成方式的区别如下：

• torch.Tensor()属于construct function，可以输入list或numpy.ndarry，tensor的数据格式为float，生成的方式为copy，即对原数据进行复制，因此当原数据改动时，生成的tensor不会随之改变
• torch.tensor()属于factory function，可以输入list或numpy.ndarry，tensor的数据格式与输入数据类型相同，生成的方式为copy，即对原数据进行复制，因此当原数据改动时，生成的tensor不会随之改变，最常使用
• torch.as_tensor()属于factory function，可以输入list或numpy.ndarry，tensor的数据格式与输入数据类型相同，生成的方式为share，因此当原数据改动时，生成的tensor也会随之改变
• torch.from_numpy()属于factory function，只能输入numpy.ndarry，tensor的数据格式与输入数据类型相同，生成的方式为share，因此当原数据改动时，生成的tensor也会随之改变

2. 也可以使用torch的函数生成特定张量

print(torch.eye(2))  # 生成阶数为2的单位矩阵
print(torch.zeros(2, 2))  # 生成2*2的全0矩阵
print(torch.ones(2, 2))  # 生成2*2的全1矩阵
print(torch.rand(2, 2))  # 生成2*2的随机矩阵

output:
tensor([[1., 0.],
        [0., 1.]])
tensor([[0., 0.],
        [0., 0.]])
tensor([[1., 1.],
        [1., 1.]])
tensor([[0.6819, 0.8327],
        [0.8718, 0.5971]])

3. tensor的属性

tensor主要有3个属性：rank, axes和shape

• rank: tensor的indexs数目，axes的数目，维度，shape的长度
• axes: tensor的轴，一个axes对应n维tensor的一个维度，例如2维tensor就有2个axes，可以形成一个平面. axes的数目就等于rank
• shape: tensor的shape用来描述每个axes的长度，而shape的长度就等于rank(因为要描述n个axes的长度)

举个栗子：

t = torch.tensor([
    [1, 1, 1, 1],
    [2, 2, 2, 2],
    [3, 3, 3, 3]
], dtype=torch.float32)
print(t.shape)
print('rank of tensor: %d' % len(t.shape))
print('number of elements: %d' % torch.tensor(t.shape).prod())
print('number of elements: %d' % t.numel())

output:
torch.Size([3, 4])
rank of tensor: 2
number of elements: 12
number of elements: 12

因为t这个tensor是2维的，rank就是2.
t有2个axes，第一个axis的长度为3，第二个axis为4，因此shape就是(3,4)
最后两行都可以用来计算tensor中元素的个数