你的“期望”是什么？

还记得什么是数学期望吗？还知道怎么计算期望值吗？
作为一个知识都学杂了的人，这些知识早就还给老师了，如果正巧你也忘记了，我们就一起来复习下。

在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望，物理学中称为期待值）是试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。
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这个好像并不直观，也没有勾起我什么记忆，我们来举个栗子。

1.掷骰子

有一枚均匀的骰子，6个面表示1~6，现在我们掷一次，出现点数的期望值是多少？

骰子可能出现的点数是1点、2点......6点，一共6种可能，每种情况出现的概率是一样的，都是1/6，所以呢，根据上面的概念，我们计算下，就是3.5，所以出现点数的期望值就是3.5，当然不可能真正出现3.5，并没有这一面。

2.硬币

在一个袋子里有10元硬币1枚，5元硬币3枚，1元硬币4枚，现在从袋子里取一枚，期望值是多少？

和上面的题类似，我们来计算下：
可能出现的结果是10元、5元或1元
一共有8枚硬币，出现的概率分别是1/8,3/8,4/8
期望=101/8+53/8+1*4/8=29/8

3.赌局是否公正

美国轮盘，有00,0,1~36共38个数字，每局押1元，如果押中则赔35元，请问赌局是否公平呢？
我们想要判断赌局是否公正，就是判断期望，期望如果是0，则表示公正，若为正则表示对我们有利，为负则表示对庄家有利。
押对，我们会赢35元，概率是1/38
押错，我们会亏1元，概率是37/38
期望值是351/38-137/38=-1/19≈0.05623
也就是说，赌局并不公平，偶尔玩儿还好，玩儿的次数多了，还是不合适的。