思想方法呈现
解题与命题的教育性
1.几何课程的核心教育价值是发展直观想象、逻辑推理和从背景到概念再到结构的抽象能力.
2.几何内容是人类基于客观进行主观建构的公理化逻辑体系。具体几何问题的解决往往是技巧性较强的，对直觉能力有较强要求，几何的题目近乎无限，要认识几何课程的核心教育价值，重视以图形为载体的局部逻辑建构活动，而非具体题目中的技巧一而现实中考中往往考技巧而非考直观与逻辑。试题中各小题之间缺乏逻辑关联的拼凑题比比皆是。
3.教师需要进行解题研究，但更重要的是:系统地研究图形，构建具有教育性的逻辑体系，让学生学会怎样研究一类几何图形；重视解题的自然性、系统性、逻辑性和教育性，研究解题教学的价值内容和方法。
3.语言在数学复习中的作用
(1)复习是温故知新的活动，是一种认知重构，“新”指的是对已学知识的更整体、更深刻的理解；对数学思想和方法及活动经验的更清晰、更确切的理解和更远的迁移。
(2)用自身的语言表达和解释知识是建立更整体、更深刻、更具有系统联系的知识系统的必然要求。也是建立数学思想方法及活动经验的内化中介。
4.复习中的言语解析主要内容
(1)用语言及图示解释单元知识系统(知识结构图+语言注释);
(2)用语言符号及图示表达对知识的理解，如，比较辨别，举例说明，用适当的情境说明;
(3)用语言及图示表达单元内容的研究思路、研究内容和研究方法;
(4)用语言解析推理和计算程序的原理;
(5)用语言或程序表达某一种数学思想和方法的作用、操作步骤和注意要点;
(6)用语言或程序解释发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的活动经验。特別是解题经验的总结(包括用什么方法可以解决哪一类问题，是怎样想到方法的，这种方法的来源是什么，等等)。
5.基本导向
以简驭繁一一让学生用相似的方法做不同的事情;
该说的说清楚一一突出数学思想和一般观念( big ideas)；
该想的让学生想明白一一让学生经历数学思考和研究的一般过程，发展核心素养;
该练的练到位一一重在练技能、练思想方法和解决问题的套路。通过基于测评的教学和训练培养技能，实现数学思想方法和活动经验的内化与迁移。
以简驭繁的关键和核心是形成数学思考问题的一般观念，即组织领域知识的顶层观念和组织策略:初中数学中，指的是“怎样引入井明确研究对象，提出研究问题明确硏究目标，规划研究思路，形成研究方法”。
数学需要直觉，但数学不能只停留在直觉
1.直觉引路;
2.逻辑确认。
3.逻辑推理能力考什么?——考推理的逻辑性，即从共同的基础出发，用已经确认是正确的定理、推论、法则为依据，按照逻辑规则要求构建从题设到结论的因果关系逻辑链条，保证关系的传递性。几何:逻辑基础上的直觉和直觉基础上的逻辑。代数，基于符号和运算的推
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