怎么由 y=Asin(ωx+ψ)的图象求其函数式？

由 y=Asin(ωx+ψ)的图象求其函数式

使用情景：一般函数求其函数式

解题步骤：

第一步 观察所给的图像及其图像特征如振幅、周期、与轴交点坐标等；

第二步 利用特殊点代入函数解析式计算得出参数，，中一个或两个或三个；

第三步 要从图象的升降情况找准第一个零点的位置，并进一步地确定参数；

第四步 得出结论.

【例】 已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式是（ ）

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】D

【解析】

当时，，

周期，，

所以，当时，

，

解得：，

当时，，

故选D.

【总结】本题的解题步骤是：首先根据已知图象与轴的交点坐标可得其周期为，进而可得的大小；然后观察图象知其振幅的大小；最后将图象与轴的交点坐标代入函数的解析式即可得到的大小.