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【监督学习】模型和代价函数

【监督学习】模型和代价函数

作者: 阿瑟琴 | 来源:发表于2019-07-07 01:46 被阅读0次

一、监督学习的模型

  • m:训练样本数目
  • x:输入变量/特征量
  • y:输出变量/目标变量
  • (x(i),y(i)):第i个训练样本
  • x(i):第i个训练样本的特征量
  • y(i):第i个训练样本的目标变量
  • h:算法根据训练样本,经过训练,给出的结果函数,是一个x→y的映射
监督学习的模型
  • 若y是连续的:回归问题
  • 若y是且只是几个离散量中的一个:分类问题

二、代价函数

以线性回归为例
h(x)=θ0+θ1x
训练的目标是什么?
最小化代价
找到θ0,θ1,min 1/2mΣ[h(x(i))-y]²,i=1,2,...,m
代价函数:

线性回归的代价函数

又被叫做平方误差函数平均平方误差
除以m取平均避免了训练集大小的影响,而为什么是1/2,是因为这个函数是二阶的,二次项求导系数会出来一个2,整体乘了1/2之后,刚好抵消,梯度的形式会比较简单

等高线图可以表示有两个变量的代价函数
同一条线上的点代价相等

等高线图示例

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