红黑树
前段时间看到STL map使用的数据结构是红黑树,研究了一下。
红黑树的由来
红黑树是二叉查找树的升级版本。二叉树只是平均树深为O(lg(n)),但是无法保证树深h一定是O(lg(n))。这就是红黑树发明的原因。红黑树为每个node增加一个bit,为color:red or black。
红黑树的属性
- 节点只有两种颜色:黑的和红的
- 根一定为黑色
- 叶节点(NIL)一定是黑的
- 红节点的两个孩子一定是黑的
- 每条到叶子节点的路径,所经过的黑色节点数(black height)一定都是相同的。
红黑树的深度
红黑树保证最大深度为2 lg(n+1),其中n为节点数。这吊炸天,二叉查找树的最坏情况为O(n),而红黑树做到了O( lg n)。至今仍然无法从直观上得到理解,只是加了颜色,即可获得这么好的属性,真是十分神奇。当然了,实现起来要麻烦很多了,INSERT和DELETE实现起来要比二叉查找树难。
网友评论