Python杨辉三角

作者: 我爱学python | 来源:发表于2019-07-24 15:40 被阅读3次

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲,帕斯卡(1623----1662)在1654年发现这一规律,所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年

第一种解决方法:

1.一次性开辟每行的内存空间

2.利用对称性解决

第二种方法:

1.下一行依赖上一行所有元素,是上一行所有元素的两两相加的和,再在两头各加1。 

第三种方法

1.除了第一行以外,每一行每一个元素(包括两头的1)都是由上一行的元素相加得到。如何得到两头的1呢? 目标是打印指定的行,所以算出一行就打印一行,不需要用一个大空间存储所有已经算出的行

第四种方式:单行覆盖

1.每次都要在循环里清除列表有点浪费时间,值开辟一个列表,利用对称和覆盖

2.明确最大行的元素个数,前6行最大的元素个数是6个,下一行等于首元素不变覆盖中间元素

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