类在继承自多个父类的时候,调用父类的方法时,如果多个父类均存在对应方法,那么确定调用那个哪一个将十分困难.
MRO算法
python中使用MRO算法来确定方法解析顺序,MRO即Method Resolution Order
MRO依赖于C3算法,而C3算法的结果则与拓扑排序类似
拓扑排序需要一个满足条件的DAG, 而DAG又是在区块链序列结构上的变形
下面将一一介绍相关点
区块链序列
每个block像铁链一样,环环相扣,其中最长的(蓝色)链条就是最长链,后续block后继续扩充这个链条,蓝色和黄色的支链最终会被抛弃.
block.png
有向无环图
有向无环图,即Directed Acyclic Graph,简称为DAG,DAG与区块链结构类似,不同点在于DAG结构中每一个block不仅仅只加入最长链,还会加入前面所有的block,通俗点理解,就是不仅连接父节点,还会连接祖父节点.
dag.png
把这个DAG换一种方式表示
dag_0.png
拓扑排序
由一个有向无环图的顶点组成的序列,当且仅当满足下列条件时,称为该图的一个拓扑排序,即Topological sorting
- 每个顶点出现且只出现一次
- 若A在序列中排在B的前面,则在图中不存在从B到A的路径.
拓扑排序指的是每次找到一个只指向别人的点(学术性说法:入度为0),记录下来,然后忽略掉这个点和它所指出去的线,再找到下一个只指向别人的点,记录下来,直到剩最后一个点,所有记录的点的顺序就是拓扑顺序
上述的DAG图就是一个拓扑排序,顶点1,2,3,4,5只出现一次,4在5前面,不存在从5到4的箭头(其他同理)
下面来分解排序步骤,先找到一个只指向别人的点(点1),忽略点1和他支出的线
dag_1.png
再找到只指向别人的点2,忽略线
dag_2.png
接下来是点3
dag_3.png
最终的顺序就是1,2,3,4,5
C3算法
MRO排序应用了C3算法,C3算法的结果类似与拓扑排序,先确定一个线性序列,然后查找路径由由序列中类的顺序决定
class A: pass
class B(A):pass
class C(A):pass
class D(B):pass
class E(C):pass
class F(D,E):pass
结构图如下
class.png
计算某一个点的拓扑序列的算法为mro(Child (Base1,Base2)) = [Child] + merge(mro(Base1), mro(Base2), [Base1,Base2] )
- 其中
Child为要计算序列的节点, -
Base1,Base2表示Child继承的父节点 -
mro(Base1),mro(Base2)表示Base1,Base2的拓扑序列 -
[Base1,Base2]表示Child继承的父节点列表
根据上述公式,要计算F点的拓扑序列
mro(F(D,E)) = [F] + merge(mro(D),mro(E),[D,E])
mro(D(B)) = [D] + merge(mro(B),[B])
mro(B(A)) = [B] + merge(mro(A),[A])
mro(A) = [A]
mro(D(B)) = [D] + merge([B], [B] + merge(mro(A),[A]),[B])
mro(D(B)) = [D] + merge([B], [B] + merge([A],[A]),[B])
mro(D(B)) = [D] + merge([B],[B,A],[B])
mro(D) = [D,B,A]
mro(E) = [E,C,A]
mro(F(D,E)) = [F] + merge([D,B,A],[E,C,A],[D,E])
mro(F) = [F,D,B,E,C,A]
merge操作就是C3算法的核心,遍历执行merge操作的序列,如果一个序列的第一个元素,在其他序列中也是第一个元素,或不在其他序列出现,则从所有执行merge操作序列中删除这个元素,合并到当前的mro中,merge操作后的序列,继续执行merge操作,直到merge操作的序列为空
mro(F) = [F] + merge([D,B,A],[E,C,A],[D,E])
D是序列中第一个元素,且在第三个序列中也是第一个元素,删除D合并到[F]
mro(F) = [F,D] + merge([B,A],[E,C,A],[E])
B不存在于其他序列中,删除B
mro(F) = [F,D,B] + merge([A],[E,C,A],[E])
E是序列中第一个元素,且不在第三个序列中个是第一个元素,删除E
mro(F) = [F,D,B,E] + merge([A],[C,A])
C是不存在于其他序列,删除C
mro(F) = [F,D,B,E,C] + merge([A],[A])
A在序列中是第一个元素,在其他序列中也是第一个元素删除A
mro(F) = [F,D,B,E,C,A]
利用__mro__属性查看下查找顺序与与结果是否一致
class A: pass
class B(A): pass
class C(A): pass
class D(B): pass
class E(C): pass
class F(D, E): pass
print("D的查找顺序", D.__mro__)
print("E的查找顺序", E.__mro__)
print("F的查找顺序", F.__mro__)
- D的查找顺序 (<class 'main.D'>, <class 'main.B'>, <class 'main.A'>, <class 'object'>)
- E的查找顺序 (<class 'main.E'>, <class 'main.C'>, <class 'main.A'>, <class 'object'>)
- F的查找顺序 (<class 'main.F'>, <class 'main.D'>, <class 'main.B'>, <class 'main.E'>, <class 'main.C'>, <class 'main.A'>, <class 'object'>)
算法实现
来看一段c3算法及merge算法
def mro(classname):
if classname:
try:
if len(classname.__bases__) == 1:
# 如果只有一个 说明没有继承其他类,只继承了object,直接返回即可
return [classname, classname.__bases__[0]]
else:
# 如果继承了多个类 递归计算每个类的mro序列在合并
# mro(Child (Base1,Base2)) = [Child] + merge(mro(Base1), mro(Base2), [Base1,Base2] )
# merge(mro(Base1), mro(Base2))
l = [mro(base) for base in classname.__bases__]
# [Base1,Base2]
l.append([base for base in classname.__bases__])
# child + merge(mro(Base1), mro(Base2), [Base1,Base2])
return [classname] + merge(l)
except AttributeError as err:
print(err)
else:
return TypeError("需要非None参数")
# 遍历执行merge操作的序列,如果一个序列的第一个元素,在其他序列中也是第一个元素,
# 或不在其他序列出现,则从所有执行merge操作序列中删除这个元素,
# 合并到当前的mro中,merge操作后的序列,继续执行merge操作,直到merge操作的序列为空
def merge(args):
if args:
for l in args:
for clsName in l:
for otherList in args:
# 如果在其他列表中存在([1:]表示非第一个元素) 不满足删除条件 break
# 不执行清除操作
if clsName in otherList[1:]:
break
else:
# 如果在其他列表中(非第一个元素)不存在 这个元素清除
merge_list = []
# 遍历总序列中列表
for clsNameList in args:
# 查找要移除的元素是否在每一个列表中
if clsName in clsNameList:
# 如果在 就删除这个元素
clsNameList.remove(clsName)
# 移除元素后这个列表如果不为空
if clsNameList:
# 把这个列表加入下一次merge操作
merge_list.append(clsNameList)
else:
merge_list.append(clsNameList)
# 返回移除后的元素 + 继续执行merge(剩余列表)
return [clsName] + merge(merge_list)
else:
raise Exception
else:
return []
来分析一下算法计算F的mro算法,公式为mro(F(D,E)) = [F] + merge(mro(D),mro(E),[D,E])
首先 mro[A],mro[B],mro[C],mro[D],mro[E] 都满足 len(classname.__bases__) == 1 直接返回,不需要merge
mro(A) = [A,object]
mro(B) = [B,A,object]
mro(D) = [D,B,A,object]
mro(C) = [C,A,object]
mro(E) = [E,C,A,object]
注: object为所有python对象的基类
为了便于理解,简化一下步骤
mro(F) = [F] + merge([D,B,A,object],[E,C,A,object],[D,E])
循环步骤
- 开始循环第一个元素
D,查看D是否在其他列表中(去除第一个元素),伪代码:
if D in [B,A,object],[C,A,object],[E]
不在,执行else分支,从所有list中删除D,剩余序列为
[B,A,object],[E,C,A,object],[E],返回D,对剩余序列继续进行merge
return [D] + merge([B,A,object],[E,C,A,object],[E])
- 循环元素
B,查看B是否在其他列表中(去除第一个元素),伪代码:
if B in [A,object],[C,A,object],[]
不在,执行else分支,从所有list中删除B,剩余序列为
[A,object],[E,C,A,object],[E],返回B,对剩余序列继续进行merge
return [D] + [B] + merge([A,object],[E,C,A,object],[E])
- 循环元素
A,查看A是否在其他列表中(去除第一个元素),伪代码:
if A in [object],[C,A,object],[]
在break
- 循环元素
object,同A,break - 循环元素
E,同B,return [D]+[B]+[E]+merge([A,object],[C,A,object]) - 循环元素
C,同E,return [D]+[B]+[E]+[C]+merge([A,object],[A,object]) - 循环元素
A,同C - 循环元素
object,同A
最终结果 F,D,B,E,C,A,object
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