《大数的认识》一单元学习中，下面的两类题目也是学生较难掌握的类型，教学时，可以引导学生通过对比分析，找出题目中的相同点和不同点，以此帮助学生能更轻松地掌握。
类型一：给出各个数位上的数字之和，按要求组最大和最小数。
案例1：一个整数，各个数位上的数字之和是21，而且各个数位上的数字不同，这个数最大是多少？最小是多少？
案例2：一个九位数，各个数位上的数字之和是21，这个数最大是多少？最小是多少？
相同点：
1.都是给出了各个数位上的数字之和为21。
2.组成的数体现出为最大或最小。
不同点：
案例1是各个数位上数字不同，案例2并没有这个要求，但要求组成的数是9位数。
题目要求不同，结果也会不同。因此在解决案例1这个问题时，我们可以考虑使组成的数位数尽可能的多。我们知道，在比较数的大小时，当位数不相同时，位数越多，这个数就越大，因此可以从个位是写起，各个数位上的数字分别是0、1、2、3、4、5、6，那么组成的数位6543210。但在学生初做此题时，特别容易将个位数字从1开始，这样原本可以写出一个7位数变成了6位数，使整个数缩小了10倍。
组成的数最小是多少，则位数尽可能的少，位数越少，则组成的数就越小。因此从最个位起分别写9、8，则9＋8=17，只剩下4，作为百位。组成的数最小是489。
案例2的解决有了9位数的要求，数字可以重复，因为各个数位上的数字之和是21，想哪几个数的和为21呢？若组成的数最大，高位上的数字要尽可能的大，则亿位和千万位都可以设置为9，9＋9=18，因此百万位为3，则组成的这个数是993000000。
若组成的数最小，则高位上的数字尽可能的小，因此亿位上放数字1，个位、十位放数字9，1＋9＋9=19，还差2，放在百位，那么组成的数为100000299。
类型二：给出两级上的数，求最大和最小数。
案例1：一个数有两级，其中一级上的数是230，另一级上的数是2000。这个数最大是多少？最小是多少？
解决这个问题，学生经常会得出这样的结论：最大就是将230放在万级，将2000放在个级，则组成的数为2302000。最小会将2000放在万级，230放在个级，则组成得数为2000230。学生的错误在于若将230放在个级，则按照我国四位一级的分级习惯，个级只有三位，那么组成的数变成了万级是200，个级为230，改变了题意。因此解决这个问题需要学生明记，所组成的数若不改变所给出的两级上的数的大小，可以将各级230的千位用0占位。因此，综合考虑，最大将2000放在万级，230放在个级，个级不够4位，将在千位写0占位，则组成了一个八位数，是20000230。最小将230放在万级，2000放在个级，则组成一个七位数，是2302000。
美妙的数学天天见，坚持每天精进，今天的话题就讲到这里！
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