快速排序python(递归)

快速排序（英语：Quicksort），又称划分交换排序（partition-exchange sort），通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

步骤为：

从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

lista = [20,5,15,47,58,25,23,26,14]

def quick_sort(lista, first, last):
    # 递归的退出条件
    if first >= last:
        return
    # 设定起始元素为要寻找位置的基准元素
    mid_value = lista[first]
    # low为序列左边的由左向右移动的游标
    # high为序列右边的由右向左移动的游标
    low = first
    hight = last

    while low < hight:
        # 当hight位的值大于mid_value的值则一直向左移动
        while low < hight and lista[hight] >= mid_value:
            hight -= 1
        # 停止移动要么low与hight重合,要么到了hight位值小于mid_value
        lista[low] = lista[hight]

        while low < hight and lista[low] < mid_value:
            low += 1
        lista[hight] = lista[low]
        # hight -= 1
    # 退出循环后，low与high重合，此时所指位置为基准元素的正确位置
    # 将基准元素放到该位置
    lista[low] = mid_value
    # 在做递归的时候没有用切片,是为了保证在做多次递归的时候操作排序的永远只会是这一个列表
    # 先对标志位左边的先进行排序
    quick_sort(lista, first, low-1)
    # 再对标志位右边的先进行排序
    quick_sort(lista, low+1, last)

    return lista
print(quick_sort(lista,0, len(lista)-1))

image.png

时间复杂度

最优时间复杂度：O(nlogn)
最坏时间复杂度：O(n2)
稳定性：不稳定