tensorflow接口研读math_ops(一)

一、一元操作函数
1.低等数学
1.4 tf.scalar_mul(scalar,x) 求x的scalar倍
1.16 tf.abs(x,name=None) 求x的绝对值
1.17 tf.negative(x,name=None) 求x的负数
1.18 tf.sign(x,name=None) 求x的符号
1.19 tf.reciprocal(x,name=None) 求x的倒数
1.20 tf.square(x,name=None) 求x的平方
1.21 tf.round(x,name=None) 求离x最近的整数，若有两值，取偶数。
1.22 tf.sqrt(x,name=None) 求x的平方根
1.23 tf.rsqrt(x,name=None) 求（x的平方根）的倒数
1.25 tf.exp(x,name=None) 求e的x次幂
1.26 tf.expm1(x,name=None) 求（e的x次幂）减1
1.27 tf.log(x,name=None) 求x的自然对数
1.28 tf.log1p(x,name=None) 求x加1的自然对数
1.29 tf.ceil(x,name=None) 求比x大的最小整数
1.30 tf.floor(x,name=None)求比x小的最大整数
1.33 tf.cos(x,name=None)求cos(x)
1.34 tf.sin(x,name=None)求sin(x)
1.35 tf.lbeta(x,name=None)求ln(|Beta(x)|)
1.36 tf.tan(x,name=None) 求tan
1.37 tf.acos(x,name=None) 求acos
1.38 tf.asin(x,name=None) 求asin
1.39 tf.atan(x,name=None) 求atan
1.40 tf.lgamma(x,name=None)求ln(gamma(x))
1.41 tf.digamma(x,name=None)求lgamma的导数
1.42 tf.erf(x,name=None) 计算高斯误差
1.43 tf.erfc(x,name=None) 计算1-高斯误差
1.50 tf.rint(x,name=None) 计算离x最近的整数，若为中间值，取偶数值。

1.1   tf.add(x,y,name=None)
1.2   tf.subtract(x,y,name=None)
1.3   tf.multiply(x,y,name=None)

1.5   tf.div(x,y,name=None)
1.6   tf.truediv(x,y,name=None)
1.7   tf.floordiv(x,y,name=None)
1.8   tf.realdiv(x,y,name=None)
1.9   tf.truncatediv(x,y,name=None)
1.10   tf.floor_div(x,y,name=None)
1.11   tf.truncatemod(x,y,name=None)
1.12   tf.floormod(x,y,name=None)
1.13   tf.mod(x,y,name=None)
1.14   tf.cross(x,y,name=None)
1.15   tf.add_n(inputs,name=None)





1.24   tf.pow(x,y,name=None)

1.31   tf.maximum(x,y,name=None)
1.32   tf.minimum(x,y,name=None)

1.44   tf.squared_difference(x,y,name=None)
1.45   tf.igamma(a,x,name=None)
1.46   tf.igammac(a,x,name=None)
1.47   tf.zeta(x,q,name=None)
1.48   tf.polygamma(a,x,name=None)    
1.49   tf.betainc(a,b,x,name=None) 






math_ops函数使用，本篇为算术函数和基本数学函数。
######1.1   tf.add(x,y,name=None)

功能：对应位置元素的加法运算。
输入：x,y具有相同尺寸的tensor，可以为half, float32, float64, uint8, int8, int16, int32, int64,
complex64, complex128, `string‘类型。
例：
x=tf.constant(1.0)
y=tf.constant(2.0)
z=tf.add(x,y)

z==>(3.0)

######1.2   tf.subtract(x,y,name=None)

功能：对应位置元素的减法运算。
输入：x,y具有相同尺寸的tensor，可以为half, float32, float64, int32, int64, complex64, complex128,
`string‘类型。
例：
x=tf.constant([[1.0,-1.0]],tf.float64)
y=tf.constant([[2.2,2.3]],tf.float64)
z=tf.subtract(x,y)

z==>[[-1.2,-3.3]]

######1.3   tf.multiply(x,y,name=None)

功能：对应位置元素的乘法运算。
输入：x,y具有相同尺寸的tensor，可以为half, float32, float64, uint8, int8, uint16,int16, int32, int64,
complex64, complex128, `string‘类型。
例：
x=tf.constant([[1.0,-1.0]],tf.float64)
y=tf.constant([[2.2,2.3]],tf.float64)
z=tf.multiply(x,y)

z==>[[2.2,-2.3]]

1.5 tf.div(x,y,name=None)[推荐使用tf.divide(x,y)]

功能：对应位置元素的除法运算（使用python2.7除法算法，如果x,y有一个为浮点数，结果为浮点数;否则为整数，但使用该函数会报错）。
输入：x,y具有相同尺寸的tensor，x为被除数，y为除数。
例：
x=tf.constant([[1,4,8]],tf.int32)
y=tf.constant([[2,3,3]],tf.int32)
z=tf.div(x,y)

z==>[[0,1,2]]

x=tf.constant([[1,4,8]],tf.int64)
y=tf.constant([[2,3,3]],tf.int64)
z=tf.divide(x,y)

z==>[[0.5,1.33333333,2.66666667]]

x=tf.constant([[1,4,8]],tf.float64)
y=tf.constant([[2,3,3]],tf.float64)
z=tf.div(x,y)

z==>[[0.5,1.33333333,2.66666667]]

1.6 tf.truediv(x,y,name=None)

功能：对应位置元素的除法运算。（使用python3除法算法，又叫真除，结果为浮点数，推荐使用tf.divide）
输入：x,y具有相同尺寸的tensor，x为被除数，y为除数。

1.7 tf.floordiv(x,y,name=None)

功能：对应位置元素的地板除法运算。返回不大于结果的最大整数
输入：x,y具有相同尺寸的tensor，x为被除数，y为除数。
例：
x=tf.constant([[2,4,-1]],tf.int64) #float类型运行结果一致，只是类型为浮点型
y=tf.constant([[3,3,3]],tf.int64)
z=tf.floordiv(x,y)

z==>[[0,1,-1]]

1.8 tf.realdiv(x,y,name=None)

功能：对应位置元素的实数除法运算。实际情况不非官方描述，与divide结果没区别，
输入：x,y具有相同尺寸的tensor，可以为`half`, `float32`, `float64`, `uint8`, `int8`, `int16`, `int32`, `int64`, 
`complex64`, `complex128`, `string‘类型。
例：
x=tf.constant([[2+1j,4+2j,-1+3j]],tf.complex64)
y=tf.constant([[3+3j,3+1j,3+2j]],tf.complex64)
z=tf.realdiv(x,y)

z==>[[0.50000000-0.16666667j 1.39999998+0.2j 0.23076922+0.84615386j]]

1.9 tf.truncatediv(x,y,name=None)

功能：对应位置元素的截断除法运算，获取整数部分。（和手册功能描述不符，符号位并不能转为0）
输入：x,y具有相同尺寸的tensor，可以为`uint8`, `int8`, `int16`, `int32`, `int64`,类型。(只能为整型，浮点型等并未注册，和手册不符)
例：
x=tf.constant([[2,4,-7]],tf.int64)
y=tf.constant([[3,3,3]],tf.int64)
z=tf.truncatediv(x,y)

z==>[[0 1 -2]]

1.10 tf.floor_div(x,y,name=None)

功能：对应位置元素的地板除法运算。（和tf.floordiv运行结果一致，只是内部实现方式不一样）
输入：x,y具有相同尺寸的tensor，可以为`half`, `float32`, `float64`, `uint8`, `int8`, `int16`, `int32`, `int64`, 
`complex64`, `complex128`, `string‘类型。

1.11 tf.truncatemod(x,y,name=None)

功能：对应位置元素的截断除法取余运算。
输入：x,y具有相同尺寸的tensor，可以为float32`, `float64`,  `int32`, `int64`类型。
例：
x=tf.constant([[2.1,4.1,-1.1]],tf.float64)
y=tf.constant([[3,3,3]],tf.float64)
z=tf.truncatemod(x,y)

z==>[[2.1 1.1 -1.1]]

1.12 tf.floormod(x,y,name=None)

功能：对应位置元素的地板除法取余运算。
输入：x,y具有相同尺寸的tensor，可以为float32`, `float64`,  `int32`, `int64`类型。
例：
x=tf.constant([[2.1,4.1,-1.1]],tf.float64)
y=tf.constant([[3,3,3]],tf.float64)
z=tf.truncatemod(x,y)

z==>[[2.1 1.1 1.9]]

1.13 tf.mod(x,y,name=None)

功能：对应位置元素的除法取余运算。若x和y只有一个小于0，则计算‘floor（x/y）*y+mod(x,y)’。
输入：x,y具有相同尺寸的tensor，可以为`float32`, `float64`,  `int32`, `int64`类型。
例：
x=tf.constant([[2.1,4.1,-1.1]],tf.float64)
y=tf.constant([[3,3,3]],tf.float64)
z=tf.mod(x,y)

z==>[[2.1 1.1 1.9]]

1.14 tf.cross(x,y,name=None)

功能：计算叉乘。最大维度为3。
输入：x,y具有相同尺寸的tensor，包含3个元素的向量
例：
x=tf.constant([[1,2,-3]],tf.float64)
y=tf.constant([[2,3,4]],tf.float64)
z=tf.cross(x,y)

z==>[[17. -10. -1]]#2×4-（-3）×3=17，-（1×4-（-3）×2）=-10，1×3-2×2=-1。

1.15 tf.add_n(inputs,name=None)

功能：将所有输入的tensor进行对应位置的加法运算
输入：inputs：一组tensor，必须是相同类型和维度。
例：
x=tf.constant([[1,2,-3]],tf.float64)
y=tf.constant([[2,3,4]],tf.float64)
z=tf.constant([[1,4,3]],tf.float64)
xyz=[x,y,z]
z=tf.add_n(xyz)

z==>[[4. 9. 4.]]

1.18 tf.sign(x,name=None)

功能：求x的符号，x>0,则y=1;x<0则y=-1;x=0则y=0。
输入：x,为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`,  `int32`, `int64`,`complex64`,`complex128`类型。
例：
x=tf.constant([[1.1,0,-3]],tf.float64)
z=tf.sign(x)

z==>[[1. 0. -1.]]

1.24 tf.pow(x,y,name=None)

功能：计算x各元素的y次方。
输入：x，y为张量，可以为`float32`, `float64`, `int32`, `int64`,`complex64`,`complex128`类型。
例：
x=tf.constant([[2,3,5]],tf.float64)
y=tf.constant([[2,3,4]],tf.float64)
z=tf.pow(x,y)

z==>[[4. 27. 625.]]

1.31 tf.maximum(x,y,name=None)

功能：计算x,y对应位置元素较大的值。
输入：x，y为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`,  `int32`, `int64`类型。
例：
x=tf.constant([[0.2,0.8,-0.7]],tf.float64)
y=tf.constant([[0.2,0.5,-0.3]],tf.float64)
z=tf.maximum(x,y)

z==>[[0.2 0.8 -0.3]]

1.32 tf.minimum(x,y,name=None)

功能：计算x,y对应位置元素较小的值。
输入：x，y为张量，可以为`half`,`float32`, `float64`,  `int32`, `int64`类型。
例：
x=tf.constant([[0.2,0.8,-0.7]],tf.float64)
y=tf.constant([[0.2,0.5,-0.3]],tf.float64)
z=tf.maximum(x,y)

z==>[[0.2 0.5 -0.7]]

1.35 tf.lbeta(x,name=None)

功能：计算`ln(|Beta(x)|)`,并以最末尺度进行归纳。
          最末尺度`z = [z_0,...,z_{K-1}]`，则Beta(z) = \prod_j Gamma(z_j) / Gamma(\sum_j z_j)
输入：x为秩为n+1的张量，可以为'float','double'类型。
例：
x=tf.constant([[4,3,3],[2,3,2]],tf.float64)
z=tf.lbeta(x)

z==>[-9.62377365 -5.88610403]
#ln(gamma(4)*gamma(3)*gamma(3)/gamma(4+3+3))=ln(6*2*2/362880)=-9.62377365
#ln(gamma(2)*gamma(3)*gamma(2)/gamma(2+3+2))=ln(2/720)=-5.88610403 

######1.44   tf.squared_difference(x,y,name=None)

功能：计算(x-y)(x-y)。
输入：x为张量，可以为half,float32, float64类型。
例：
x=tf.constant([[-1,0,2]],tf.float64)
y=tf.constant([[2,3,4,]],tf.float64)
z=tf.squared_difference(x,y)

z==>[[9. 9. 4.]]

######1.45   tf.igamma(a,x,name=None)

功能：计算gamma(a,x)/gamma(a),gamma(a,x)=\intergral_from_0_to_x t^(a-1)*exp(-t)dt。
输入：x为张量，可以为float32, float64类型。
例：
a=tf.constant(1,tf.float64)
x=tf.constant([[1,2,3,4]],tf.float64)
z=tf.igamma(a,x)

z==>[[0.63212056 0.86466472 0.95021293 0.98168436]]

######1.46   tf.igammac(a,x,name=None)

功能：计算gamma(a,x)/gamma(a),gamma(a,x)=\intergral_from_x_to_inf t^(a-1)*exp(-t)dt。
输入：x为张量，可以为float32, float64类型。
例：
x=tf.constant([[-1,0,1,2,3]],tf.float64)
z=tf.erf(x)

z==>[[-0.84270079 0. 0.84270079 0.99532227 0.99997791]]

######1.47   tf.zeta(x,q,name=None)

功能：计算Hurwitz zeta函数。
输入：x为张量或稀疏张量，可以为float32, float64类型。
例：
a=tf.constant(1,tf.float64)
x=tf.constant([[1,2,3,4]],tf.float64)
z=tf.zeta(x,a)

z==>[[inf 1.64493407 1.2020569 1.08232323]]

######1.48   tf.polygamma(a,x,name=None)    

功能：计算psi^{(a)}(x),psi{(a)}(x) = ({d^a}/{dxa})*psi(x),psi即为polygamma。
输入：x为张量，可以为float32, float64类型。a=tf.constant(1,tf.float64)
例：
x=tf.constant([[1,2,3,4]],tf.float64)
z=tf.polygamma(a,x)

z==>[[1.64493407 0.64493407 0.39493407 0.28382296]]

######1.49   tf.betainc(a,b,x,name=None) 

功能：计算I_x(a, b)。I_x(a, b) = {B(x; a, b)}/{B(a, b)}。
B(x; a, b) = \intergral_from_0_to_x t^{a-1} (1 - t)^{b-1} dt。
B(a, b) = \intergral_from_0_to_1 t^{a-1} (1 - t)^{b-1} dt。即完全beta函数。
输入：x为张量，可以为float32, float64类型。a,b与x同类型。
例：
a=tf.constant(1,tf.float64)b=tf.constant(1,tf.float64)x=tf.constant([[0,0.5,1]],tf.float64)

z==>[[0. 0.5 1.]]

######1.50   tf.rint(x,name=None) 

功能：计算离x最近的整数，若为中间值，取偶数值。
输入：x为张量，可以为half,float32, float64类型。
例：
x=tf.constant([[-1.7,-1.5,-1.1,0.1,0.5,0.4,1.5]],tf.float64)
z=tf.rint(x)

z==>[[-2. -2. -1. 0. 0. 0. 2.]]