chapter 11

1. 内容##

讲了插入排序和快速排序以及它们的优化。

1.1 插入排序###

void isort1(int *arr, int l, int u)// 交换
{
    for(int i=l+1; i<=u; i++)
    {
        for(int j=i; j>l && arr[j]<arr[j-1]; j--)
        {
            int t=arr[j];
            arr[j]=arr[j-1];
            arr[j-1]=t;
        }
    }
}

void isort2(int *arr, int l, int u) //直接往后移
{
    for(int i=l+1; i<=u; i++)
    {
        int t=arr[i];
        int j;
        for( j=i; j>l && arr[j-1]>t; j--)
        {
            arr[j]=arr[j-1];
        }
        
        arr[j]=t;
    }
}

1.2 快速排序###

void qsort1(int *arr, int l, int u) //从左往右的快速排序--by Lomuto
{
    if(l>=u) return;
    int m=l;
    for( int i=l+1; i<=u; i++)
    {
        if( arr[i]<arr[l] )
        {
            m++;
            int t=arr[i];
            arr[i]=arr[m];
            arr[m]=t;
        }
    }
    
    int t=arr[m];
    arr[m]=arr[l];
    arr[l]=t;
    
    qsort1(arr, l, m-1);
    qsort1(arr, m+1, u);
}

void qsort2(int *arr, int l, int u) // 从右往左，既有哨兵(arr[l])， 有可以节约最后一次循环－－by sedgewick
{
    if (l>=u) return;
    int i=u+1, m=u+1;
    do
    {
        while(arr[--i]<arr[l]);
        int t=arr[--m];
        arr[m]=arr[i];
        arr[i]=t;
    } while (i!=l);
    
    qsort2(arr, l, m-1);
    qsort2(arr, m+1, u);
}

void qsort3(int *arr, int l, int u) //从两边开始往中间的快速排序
{
    if(l>=u) return;
    int i=l;
    int j=u+1;
    while(true)
    {
        do
        {
            i++;
        } while (i<=u && arr[i]<arr[l]);
        
        do {
            j--;
        } while (arr[j]>arr[l]);
        
        if(i>j) break;
        
        int t=arr[i];
        arr[i]=arr[j];
        arr[j]=t;
    }
    int t=arr[j];
    arr[j]=arr[l];
    arr[l]=t;
    
    qsort3(arr, l, j-1);
    qsort3(arr, j+1, u);
}

2. 习题##

2.有哨兵的改进的快速排序？###

看上面的qsort2

6.希尔排序的实现###

注意这种实现的循环方式！！！！！！！！

void shellsort(int* arr, int l, int u)
{
    int h= (u-l+1)/2;
    while (h>0)
    {
        for (int i=l+h; i<=u; i+=h)
        {
            for (int j=i-h; j>=l; j-=h)
            {
                if ( arr[j] > arr[j+h])
                {
                    int t=arr[j];
                    arr[j]=arr[j+h];
                    arr[j+h]=t;
                }
            }
        }
        
        h/=2;
    }
}

9.编写程序，在O(n)时间内从数组x[0...n-1]中找出第k小的元素，算法可以对x中的元素排序。###

使用快速排序的思想！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

int selectk(int* arr, int l, int u, int k)//arr[l ... u]
{
    if (l>=u) return 0;
    int m=u+1;
    int i=u+1;
    do
    {
        while (arr[--i] < arr[l]);
        int t=arr[--m];
        arr[m]=arr[i];
        arr[i]=t;
    } while (i!=l);
    
    int num=m-l+1;
    
    if ( num==k)
    {
        return arr[m];
    }
    else if (num<k)
    {
        return selectk(arr, m+1, u, k-num);
    }
    else
    {
        return selectk(arr, l, u, k);
    }
}

11.实现一个宽支点划分函数。###

效果如下：

<t	=t	>t

其实就是经典的荷兰旗问题

//
//  main.cpp
//  pearls
//
//  Created by YangKi on 15/12/04.
//  Copyright © 2015年 YangKi. All rights reserved.

#include <stdio.h>
#include <ctype.h>

int a[17]={1,1,2,1,3,1,3,1,2,1,3,2,1,3,1,2,3};

void swap(int* arr, int a, int b)
{
    int t=arr[a];
    arr[a]=arr[b];
    arr[b]=t;
}

void flagProblem(int* arr, int l, int u, int t)
{
    int i=l-1;
    int j=u+1;
    
    for (int k=l; k<j; )
    {
        if ( arr[k]<t )
        {
            i++;
            swap(arr, i, k);
            k++;// 可以确定换过来的是＝的数，所以无视
        }
        else if (arr[k]==t)
        {
            k++;
        }
        else// arr[k]>t
        {
            j--;
            swap(arr, j, k); //注意，与上面不同，这里没有k＋＋，因为从后面换过来的元素依然是未确定的
        }
    }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    // for testing ....
    flagProblem(a, 0, 16, 2);
    for(int i=0; i<17; i++) printf("%d ", a[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}