2019.04.03
赵老师的音频讲座反复听了无数遍，又看了这么书，收获很大，书里针对讲义多了一点点细节，同时也很佩服赵老师引用的诗词。
2018.10.01（周一）
《物含妙理总堪寻》- 01
前言
本书书名源于乾隆的一副对联：境自远尘皆入咏，物含妙理总堪寻。
这副对联位于颐和园万寿山，铜亭附近的一座石牌坊上。
回头去颐和园看看
第一讲爱因斯坦与物理学的革命
1900年的4月27日，英国皇家学会为迎接新世纪的来临，开了一次庆祝会。在这个会上，德高望重的物理学权威开尔文勋爵发表了一个很著名的演说，这个演说中说“物理学的大厦已经建成，未来的物理学家只需要做些修修补补的工作就行了”。
但是另一方面，开尔文还有一双慧眼。他说，现在还存在两个问题。而且他认为这两个问题比较重要。于是他接着说：“现在明朗的天空还有两朵乌云：一朵与黑体辐射有关，另一朵与迈克耳孙实验有关。”
觉得大功告成的时候就是要出问题了
当年的年底就从第一朵乌云中诞生了量子论，是由普朗克提出来的。五年之后从另一朵乌云中诞生了相对论，是由爱因斯坦提出来的。而且爱因斯坦在那一年把普朗克的量子论发展成光量子理论，也就是今天的光量子理论。
量子论和相对论
炼钢需要控制炉温，炉温怎么控制呢？你不能塞一个温度计进去，那一下就烧化了。怎么办呢？就在高炉上开一个小孔，看它射出来的热辐射，根据这种热辐射在不同波长的能量密度分布
比较著名的是维恩位移律，这个定律指出，热辐射的能量密度取极大值处的波长，也就是实验曲线的最高点处的波长λm与温度的乘积是一个常数，用这个式子可以很容易地定出炉温。这种热辐射叫做黑体辐射。
英国的瑞利和金斯根据这样的一种物理构想，得到了一条曲线。这条曲线在长波波段与实验点符合得很好，但短波波段是无穷大，这就是著名的紫外光灾难。德国的维恩使用的模型跟他们的模型不大一样，但也得到了一条曲线，它在短波波段与实验点符合得不错，而在长波波段偏离了实验点。这就是当年开尔文谈到的黑体辐射困难。
那时德国的理论物理学家普朗克，也研究这个问题，但始终不能得到一个很好的结果。有一次，他偶然发现，假如认为谐振子放出辐射和吸收辐射是一份一份的，不是连续的，那么就可以得到一条曲线，这条曲线跟实验点很好地相符。
黑体辐射带来普朗克的量子论
普朗克说：“有一个湖，湖里头有很多的水，旁边有一个水缸，里头也有水，有人用小碗把缸里的水一碗一碗地舀到湖里，你说这水是连续的还是不连续的？”
连续和不连续
爱因斯坦随后又连续写了几篇论文，包括相对论的论文，都是普朗克审的，普朗克都同意发表了，而且都高度赞扬。
爱因斯坦是被普朗克发现的
诺贝尔奖评委会开始评奖，大家都认为应该给爱因斯坦发奖，理由是什么？有很多人认为是相对论，但有一些人说相对论根本看不懂啊，万一是错的怎么办呢？于是大家讨论了半天，最后达成一个妥协，以爱因斯坦解释光电效应和在物理学其他方面的成就授予他诺贝尔物理学奖，就没提相对论。
爱因斯坦没有因为相对论的诺贝尔奖，因为大家不懂
他们家也来了一个，是一位医学院的学生。这学生来了以后，爱因斯坦很喜欢他，虽然跟父母谈话不多，但是他跟这个小伙子谈话很多。这个小伙子发现爱因斯坦爱看书，就把各种各样的书都带来给爱因斯坦看，科普的、数学的，甚至哲学的。他很高兴，翻看了很多书，也不知道看懂看不懂，反正都在那儿很专心致志地看。所以他的知识很丰富。看来这个大学生的出现，对爱因斯坦的智力启蒙产生了作用。
爱因斯坦童年科学启蒙
爱因斯坦唯独赞扬的就是他上补习班的阿劳中学。瑞士的中学跟德国的中学风格非常不一样，给学生充分的自由，学习上的自由、生活上的自由，老师非常平等地与学生进行讨论。
爱因斯坦在阿劳中学有充分的可以自由支配的时间去遐想，他经常想入非非。当时人们已经认识到光是电磁波。有一次他想，假如一个人追上光，跟光一起跑，能看到什么呢？大概能看到一个不随时间变化的波场。
爱因斯坦在阿劳中学开始了相对论的基础
后来闵可夫斯基兄弟没什么太大的成就，希尔伯特反而成为数学大师。过去一百多年中两个最杰出的数学大师，一个是希尔伯特，另一个是法国的庞加莱。而这位闵可夫斯基还是靠着他的学生爱因斯坦最后出名的。
闵可夫斯基是爱因斯坦老师
爱因斯坦一时找不到工作，非常狼狈。曾有一个同学帮他找了一份在另外一座城市的、三个月的中学代课老师的工作，爱因斯坦写了一封感谢信，我看过那封信，简直是感激涕零啊！可见他当时真是很困难了。他在电线杆上贴广告，说他可以教数学、物理、小提琴，一个小时多少钱，也没什么人找他。
数学和小提琴
他与米列娃结婚的事遭到他父母的坚决反对。为什么呢？米列娃出身“不好”，不是犹太人，而是属于被压迫民族的塞尔维亚人。
再有呢，米列娃有残疾，她腿瘸，先天性的有一些什么病，几本书上写的病不大一样，反正就是瘸得比较厉害。
犹太人也歧视其他民族
爱因斯坦要结婚了，可是没有钱。这个时候格罗斯曼出面帮爱因斯坦找了份工作。格罗斯曼的父亲有一个朋友，是伯尔尼发明专利局的局长。格罗斯曼就跟他父亲讲：“你那个朋友不是老想找聪明人到他那里工作吗？你看我那个同学爱因斯坦不就很聪明吗？”从现在的资料来看，在爱因斯坦的老师和同学当中，格罗斯曼是第一个看出他聪明的人。
格罗斯曼介绍爱因斯坦去瑞士专利局
爱因斯坦于1905年陆续完成了5篇论文。除去一篇博士论文之外，其余4篇都是发表了的：3月份提交，6月份发表了光量子说，就是解释光电效应的论文；4月份他把博士论文提交了；然后7月份发表了用分子运动论解释布朗运动的论文；9月份发表了狭义相对论，这篇论文不叫狭义相对论，相对论的名字不是爱因斯坦取的，这篇文章叫《论运动物体的电动力学》
1905年是爱因斯坦丰收年
有几次局长注意到爱因斯坦在看本职之外的东西，但局长觉得这个年轻人很爱思考，就不怎么管他。这种宽容的态度和空闲的环境给爱因斯坦创造了科研的条件。当那位开明的局长听说爱因斯坦发表布朗运动这篇论文，证明了分子的存在之后，还马上给他涨了工资。
好领导
爱因斯坦做出成就以后，他曾经回顾大学和中学受教育的境遇。他高度评价了阿劳中学：“这个中学用它的自由精神和那些不依仗外界权势的教师的淳朴热情，培养了我的独立精神和创造精神。正是阿劳中学，成为孕育相对论的土壤。”你看这评价多高，没说他的大学是孕育相对论的土壤，而说这个中学是孕育相对论的土壤。
高度评价自己的中学，没提大学
狭义相对论建立的基础有两个：一个是相对性原理，就是物理规律在所有的惯性系当中都一样；另外一个是光速不变原理，光速在任何一个惯性系中都是同一个常数c，与观测者相对于光源的运动速度无关。
相对论两个基础
爱因斯坦的相对论却告诉我们：当电车的速度接近光速的时候，车上的人认为车头车尾“同时”发生的两件事，车下的人就会认为不是在同一个时间发生的，这就是“同时”的相对性。
同时性
另外一个是运动的钟会变慢。
钟慢
即动尺缩短，又称洛伦兹收缩
尺缩
另外就是相对论是禁止超光速的，相对论的速度叠加公式不是我们通常用的、简单的平行四边形法则。
禁止超光速
还有就是E＝mc2，这个公式是研制原子弹的理论基础之一，它的意思是说任何一个物体都有两种性质，一个是能量，一个是质量。
质能方程
法国的物理学家郎之万讨论了一个问题，就是双胞胎兄弟的问题。比如说哥哥坐火箭作星际旅行，绕了一圈以后返回来。返回来后，哥哥好像觉得没过几年，而弟弟已经从年轻人变成一位老头了。真是“天上方七日，地下已千年”了，也就是说，去星际航行的人感觉自己的时间似乎变慢了。这种事情是真的吗？这叫双生子佯谬，谬是错误，佯是假的。佯谬就是假错误，假错误当然就是对的，为什么是这样子呢？
双生子佯谬，地球上的没有加速
19世纪的学者们则进一步认为：以太充斥全宇宙。他们认为光就是以太的弹性振动，也就是说光波的载体就是以太。
想象出的以太
所谓“光行差”效应（即光行差现象），是天文学家早就注意到的一种现象：观测同一恒星的望远镜的倾角，要随季节作规律性变化
光行差
19世纪下半叶，麦克斯韦从介质的弹性理论导出了一组电磁场方程，虽然今天我们知道从介质的振动去推导电磁场方程既不正确也无必要，但麦克斯韦所得的结论还是正确的，他对电磁理论的贡献仍是伟大卓越的。
初衷是错的，结论是对的
从麦克斯韦电磁方程组出发，可以得到一个重要结论：电磁波以光速传播，人们很快认识到光波实际上就是电磁波。
电磁波光速
爱因斯坦接受马赫相对运动的思想，认为观测不到的东西都不应该轻易相信其存在，哪个实验证明了存在绝对空间？谁看见过以太？因此以太理论和绝对空间概念都应该放弃。
经过长时期的思考后，爱因斯坦终于解开了这个难解之谜。他认识到速度叠加法则并非物理学的根本原理，这个法则也不等价于“相对性原理”的数学表达。“光速的绝对性”（即光在所有惯性系中的速度都是同一个常数c）才是一条应该坚持的基本原理，他称其为“光速不变原理”，并把“光速不变原理”和“相对性原理”一起，作为自己的新理论（相对论）的基石。
爱因斯坦敢于抛弃旧框架
爱因斯坦在这篇创建相对论的划时代论文的最后感谢了贝索对自己的帮助和有价值的建议。贝索十分激动，说“阿尔伯特，你把我带进了历史”。
贝索真是传奇啊
正是“光速不变原理”，而不是“相对性原理”，形成了相对论与经典力学的分水岭。另一方面，只有爱因斯坦抛弃了以太理论，从而彻底抛弃了“绝对空间”，因而最彻底地坚持了“相对性原理”。
分水岭
第二讲弯曲的时空——广义相对论
爱因斯坦反复思考惯性系如何定义，百思不得其解。有的人可能一辈子就琢磨这个定义了。但爱因斯坦的思路确实跟别人不一样。他开始想别的办法了。爱因斯坦想：惯性系既然不好定义，我就干脆不要惯性系了。
又抛弃了惯性系
2018.10.02（周二）
《物含妙理总堪寻》- 02
按照马赫的这个思想，惯性力也起源于相互作用，这种相互作用跟万有引力有某种类似，都与物质的成分和结构无关，只与它们的质量有关。马赫的思想加深了爱因斯坦的猜测：万有引力和惯性力之间可能有内在关系。
马赫已经接近了
爱因斯坦在专利局工作期间，与几个年轻人自发组织了一个读书俱乐部，他们取了个名字叫“奥林匹亚科学院”，就那么三四个人，有学物理的，有学工程的，还有学哲学的。大家在一起读一些科学、哲学或其他数学方面的书，边读边议论。他们经常在爱因斯坦的家里面读书。爱因斯坦的夫人米列娃常常坐在那儿，但是她一般不发言，只是静静地听他们在那里讨论。他们当时看过马赫的《力学史评》，还看过庞加莱的《科学与假设》，庞加莱在这本书里用科普的方式提到了一点黎曼几何。
奥林匹亚科学院帮助爱因斯坦接触到黎曼几何
地球表面两点之间最短的距离是沿大圆周的，所以从中国飞往美国和加拿大的飞机，并不是直接向东横越太平洋走的。它是从北京起飞以后往东北方向飞，穿过俄罗斯的西伯利亚，一直飞到白令海峡的北边，贴着阿拉斯加的北部沿海飞过去，再进入加拿大，进入美国。
球面大圆周
黎氏几何，过直线外的一点引不出一条平行线是说什么呢？是说在一个大圆周之外，你不能再作一个大圆周跟它不相交。
为什么黎曼几何过直线外一点引不出平行线
第一呢，他说，由于时空弯曲，钟会走得比较慢，以前在狭义相对论中他说过运动的钟会变慢，现在他又说还有一个新效应，就是时空弯曲的地方钟也会变慢。时空弯曲得越厉害，钟走得越慢。
我们可以把太阳光中的氢光谱，跟地球实验室的氢光谱来比较，你就会发现由于太阳处的钟变慢，太阳上的氢光谱的振动的频率也要变慢。所以，太阳上的氢光谱的所有的光谱线会向红端移动，频率减小，波长增大。”
钟慢，太阳光谱会变化
几十年以后，爱因斯坦的广义相对论算出水星轨道正好就有43弧秒的进动。就是说，不考虑别的因素，水星绕太阳转动的轨道就不是封闭的椭圆，一百年就有43弧秒的进动，水星轨道就不停地前移。
还有一个检验爱因斯坦理论的实验——光线偏折。按照广义相对论，太阳的存在会造成时空弯曲。
水星进动
广义相对论是爱因斯坦最得意的成就，他说：“狭义相对论如果我不发现，五年之内就会有人发现。”因为很多人都接近狭义相对论的发现了。“广义相对论如果我不发现，50年之内也不会有人发现！”
广义相对论是天才的发现
爱因斯坦1905年开始研究引力；1907年提出等效原理；1911年得到光线在引力场中弯曲的结论；1913年与格罗斯曼一起把黎曼几何引进引力研究；1915年，在与希尔伯特讨论后不久，爱因斯坦终于得到了广义相对论的核心方程——场方程的正确形式。
希尔伯特帮助
爱因斯坦在取得众多成就之后，曾经说：“我没有什么别的才能，只不过喜欢刨根问底地追究问题罢了。”“时间、空间是什么，别人在很小的时候就搞清楚了，我智力发展迟缓，长大了还没有搞清楚，于是一直琢磨这个问题，结果也就比别人钻研得更深一些。”
想问题要刨根问底
根究其做出重大成就的原因，有以下几点特别值得注意：
第一，他非常勤奋，而且能够长时间地集中注意力于学习和思考。“能长时间集中注意力”这一点，不大为人注意，但却是一般人很难做到的。
第二是爱因斯坦对“奥林匹亚科学院”的高度评价。
勤奋和博览众家
第三讲白矮星、中子星与黑洞
拉普拉斯在他的书中写道：“天空中存在着黑暗的天体，像恒星那样大，或许像恒星那样多。一个具有与地球同样密度，而直径为太阳250倍的明亮星体，它发射的光将被它自身的引力拉住，而不能被我们接收。正是由于这个道理，宇宙中最明亮的天体很可能却是看不见的。”
拉普拉斯提出黑洞
我们中国人对于中子星的发现也是有贡献的，那是在宋朝的时候。宋仁宗至和元年（公元1054年），我们的祖先看到，天空中出现了一颗“客星”。所谓“客星”就是在本来没有恒星的天空位置上，突然出现的一颗亮星。有多亮呢？“昼见如太白”，即白天看起来像金星那样亮，持续了23天，然后暗下去，但此后有一年多的时间，夜间仍可看到。
中国宋朝观测超新星爆发
我们知道，在物质密度特别大的地方时空弯曲得厉害，时空弯曲得厉害的地方，时钟就走得很慢。所以越靠近黑洞表面，放在那里的钟走得越慢。根据现在的研究，如果有一个钟摆在黑洞表面，那根本就不走。远方的人看它，根本就不走。所以远方的人将能看到火箭越飞越慢，越飞越慢，最后就粘在黑洞的表面上，进不去。还有什么现象呢？这火箭会越来越红。为什么呢？因为有红移，时钟变慢后就会出现红移。远方的人就看见这火箭是越来越慢，越来越红，最后就粘在黑洞的表面上。
引力越大，时间越慢
我们地球上有个人出门，一出门你看他那背影一闪，没了。为什么没了呢？组成他背影的光子都过来了，不再存在了。可是黑洞的表面呢，那里时空弯曲得很厉害，组成火箭背影的光子不会一下都跑出来。它们会慢慢地往外跑，越跑光子密度越稀，越跑越稀，所以你看到的背影是慢慢消失的，越来越暗，越来越暗，然后看不见了，但是你看不见它进去。因此远方的人看见火箭是越来越慢，越来越红，越来越暗，最后粘在黑洞的表面上，像冰冻一样冻结在黑洞的表面，消失在那里的黑暗之中。所以苏联人管黑洞叫“冻结星”。
进入黑洞的影子一直留在外面
第四讲霍金与黑洞
他得的病叫进行性肌肉萎缩，不治之症，他当时才二十几岁，得这么一个病，很快就要不行了。医生也很坦率，告诉他说：哎呀，年轻人怎么得这种病了，吃点好的吧，不行了。他刚知道病情的时候，情绪一下就跌落到极点，买了些啤酒，成天在屋子里喝闷酒。他想自己大概快完了，也就两三年的事了。过了一段时间，霍金发现一时半会儿还死不了。另外他有个女朋友，那个女朋友是牛津大学哲学系的学生，她坚持还要跟他好，说你生病也没关系，也要跟你好。霍金一想，他还要结婚，还要养家，不能就这么混，于是他开始努力了。经过一段时间的用功，霍金发现自己还挺喜欢学习，也挺适合搞研究的，于是他就慢慢钻进去了。这次生病是霍金一生当中的一个转折点，从不用功转为用功。开始去钻研物理。
霍金得病后，放弃自己，然后女友支持下重新开始
那么黑洞外部的人对黑洞里边能够了解什么呢？只能了解到三个信息，一个是黑洞的总质量，一个是总电荷，一个是总角动量，其他的东西都不知道，所以有人提出“无毛定理”。毛就是信息，无毛就是没有信息。但黑洞并非完全不泄漏出信息，其实还是露出了三根毛，如果我们中国人的话，肯定就叫“三毛定理”了，因为咱们有“三毛流浪记”的故事。他们就叫“无毛定理”。掉入黑洞的物质的信息都藏在黑洞里边。
确实不是无毛，是三毛
第五讲膨胀的宇宙
什么叫宇宙呢，汉朝的时候淮南王刘安招集一批门客写了一部书，叫做《淮南子》。后来有一位叫高诱的人，在《淮南子》的《原道篇》里边加了一个注，对宇宙下了个定义说：“四方上下曰宇，往古来今曰宙。”
淮南子
这就是说，宇就是空间，宙就是时间。不过，我们今天说宇宙的时候，是把时间、空间和物质总括到一起称为宇宙的。
现在说的宇宙还要加上物质
我们看到天空繁星万点，最明显的是中间这个四边形，这是猎户座，中国名称是二十八宿里的参宿。希腊的名字是猎户座，中间横着三颗星，是参宿一、参宿二和参宿三。我们通常说“三星高照，春节来到”，就指这三颗星。
以前早上五点起床去练游泳，抬头看见猎户座，那时是寒冬，确实接近春节
最近喜欢的诗文
最有名的天涯共此时，后来成了春晚上常用的句子，非常合适的用法，正好是思念家人。
《望月怀远 / 望月怀古》——张九龄
海上生明月，天涯共此时。
情人怨遥夜，竟夕起相思。
灭烛怜光满，披衣觉露滋。
不堪盈手赠，还寝梦佳期。
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