难度：★★★☆☆
类型：字符串
方法：迭代

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我们有一些二维坐标，如 "(1, 3)" 或 "(2, 0.5)"，然后我们移除所有逗号，小数点和空格，得到一个字符串S。返回所有可能的原始字符串到一个列表中。

原始的坐标表示法不会存在多余的零，所以不会出现类似于"00", "0.0", "0.00", "1.0", "001", "00.01"或一些其他更小的数来表示坐标。此外，一个小数点前至少存在一个数，所以也不会出现“.1”形式的数字。

最后返回的列表可以是任意顺序的。而且注意返回的两个数字中间（逗号之后）都有一个空格。

示例 1:
输入: "(123)"
输出: ["(1, 23)", "(12, 3)", "(1.2, 3)", "(1, 2.3)"]

示例 2:
输入: "(00011)"
输出: ["(0.001, 1)", "(0, 0.011)"]
解释:
0.0, 00, 0001 或 00.01 是不被允许的。

示例 3:
输入: "(0123)"
输出: ["(0, 123)", "(0, 12.3)", "(0, 1.23)", "(0.1, 23)", "(0.1, 2.3)", "(0.12, 3)"]

示例 4:
输入: "(100)"
输出: [(10, 0)]
解释:
1.0 是不被允许的。

提示:

4 <= S.length <= 12.
S[0] = "(", S[S.length - 1] = ")", 且字符串 S 中的其他元素都是数字。

解答

这道题的思路其实很直接，但是要考虑的尽可能全面。

抓主要矛盾。

我们把有效数字区域提取出来，比如有n个数字，我们把这些数字分成左右两部分（一共有n-1种划分方式，因为间隙有n-1个），对于左半部分left子串或者右半部分right子串，都可以尝试在这些子串中间的某个位置加入一个小数点。假设左子串left有L种合法的加入小数点的方式（注意不加小数点也计算在内的），right子串有R中合法的加入小数点的方式，则整体来说，在该位置处切分后的所有合法坐标就有L×R个。

重点来了，对于一个字串subs，如何加入小数点才是合法的呢？我们只需要用排除法去掉所有非法的情况就好了，这里需要的是一些耐心。“00”，“00.1”，“1.00”等情况就是非法的。

class Solution:

    def ambiguousCoordinates(self, s):

        def get_valid_decimals(subs):
            ans = []
            for i in range(1, len(subs)+1):
                if subs[:i].startswith("0") and i > 1:  # e.g. 001,01
                    continue
                if set(subs[i:]) == {'0'}:              # e.g. 000
                    continue
                if i < len(subs) and subs[-1] == '0':   # e.g. 1.00
                    continue
                current = (subs[:i] + "." + subs[i:])
                ans.append(current.strip("."))
            return ans

        ans = []
        s = s[1:-1]
        for i in range(1, len(s)):
            for x in get_valid_decimals(s[:i]):
                for y in get_valid_decimals(s[i:]):
                    ans.append("({}, {})".format(x, y))
        return ans

如有疑问或建议，欢迎评论区留言~

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