数学是一种探索过程，任何一种心智上的敏锐，都来自自己解决问题。在数学教育中适当引入数学史内容，是让孩子思考去如何解决问题，而不是被告知该怎么解决问题。定义和公式并不能让学生更聪明。
洛克哈特说，面对数学问题，要有游戏精神。想要学好数学，学生要有好奇心，他必须想要知道答案，而且要不断尝试，乐在其中，用自己的想象力，来娱乐自己。
洛克哈特认为，我们应该建立一些没有形式的数学课程，学生遇到什么，就学什么。说得再具体以一点，就是用问题引导问题，由此锻炼数学的技巧。他说，这个想法可能有点儿疯狂，因为这样做，学校不能保证所有学生都能获得同样的数学知识。但是，学校本来就不该做这样的保证，因为人和人就是不一样的，一个高中毕业生不知道半角公式，也没什么。
面对问题，解决问题，从一个问题到另一个问题，只有在这样的过程中，我们才能锻炼出真正的数学技巧。
中小学数学课存在大量问题，让孩子掌握数学符号，记下一堆公式和定理，然后再不断做题，这种机械的教育不能让孩子领略数学的美，好的教育方式，是要让孩子置身于数学问题之中，由一个问题引向另一个问题，从中发展出数学思维和数学技巧。
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