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3D游戏开发需要的数学基础(2) - 矩阵乘法 Matrix m

3D游戏开发需要的数学基础(2) - 矩阵乘法 Matrix m

作者: StanGame | 来源:发表于2018-03-10 11:35 被阅读57次

    上一篇说了向量:https://www.jianshu.com/p/918211d4d4d3

    接下来我们来看看矩阵之间的乘法:

    矩阵相乘

    图形学中用到的基本都是方阵,所以我们也只说说方阵。
    两个方阵A, B相乘,得到一个新的方阵C, Cij 等于 A 的第 i 行向量, 与 B 的第 j 列向量的 dot 结果。如下:


    image.png

    下图帮助记忆:


    把 B 写在C的上面

    矩阵的转置

    3EFE2A45-F70A-4DA6-ABCE-15EB71EBF48C.gif

    矩阵积的转置

    相当于: 先转置矩阵然后以相反的顺序乘


    image.png

    几何解释:

    基向量[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1] 乘以任意矩阵 M 时的情况:

    image.jpeg
    矩阵的每一行都能解释为转换后的基向量

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