LeetCode 每日一题 [61] 数据流中的中位数

LeetCode 数据流中的中位数 [困难]

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-ju-liu-zhong-de-zhong-wei-shu-lcof

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

示例 1：

输入：
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,null,1.50000,null,2.00000]

示例 2：

输入：
["MedianFinder","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,2.00000,null,2.50000]

限制：

最多会对 addNum、findMedia进行 50000 次调用。

题目分析

解法1

使用链表实现，每次进行插入的时候，都需要进行比较，然后插入到何是的位置，那么就是有效位置，同时记录插入的此处，然后取中间的数据就是中位数

解法2

使用数组实现，每次进行插入的时候进行比较然后移动数组，那么再取出数据的时候，就很好实现，就是中间值

解法3

使用大根堆(保存较大的一般)和小根堆(保存较小的一半)一起实现，如果两个堆不相等，则返回大根堆的堆顶，否则返回 AB堆的堆顶的和的一般即可

注意:此题定义为困难可能目的是自己造轮子困难

代码实现

public class MedianFinder {
    public static void main(String[] args) {
        MedianFinder medianFinder = new MedianFinder();
        medianFinder.addNum(15);
        medianFinder.addNum(78);
        System.out.println(medianFinder.findMedian());
        medianFinder.addNum(1);
        System.out.println(medianFinder.findMedian());
    }

    /**
     * 因为需要插入数据 如果使用数组，每次插入之后都要移动 O(n)次
     * 如果使用链表 则每次插入都可以直接插入到指定位置上 然后记录总数，然后取出中位值的时候，需要进行遍历
     */
    Queue<Integer> A, B;

    public MedianFinder() {
        A = new PriorityQueue<>();
        B = new PriorityQueue<>((x, y) -> (y - x));
    }

    public void addNum(int num) {
        if (A.size() != B.size()) {
            A.add(num);
            B.add(A.poll());
        } else {
            B.add(num);
            A.add(B.poll());
        }

    }

    public double findMedian() {
        return A.size() != B.size() ? A.peek() : (A.peek() + B.peek()) / 2.0;
    }
}