最近继续游走在敲代码的路上，越往深了学，越是发现编程和数学有着密不可分的关系。
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印度有一个古老的传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。
听了这个故事，你是不是觉得似曾相识，和小时候玩过的一款游戏很像。没错，这个故事就是益智类游戏——汉诺塔的由来。
游戏规则如下：
有三根杆子A，B，C。A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆：
- 每次只能移动一个圆盘；
- 大盘不能叠在小盘上面。
提示：可将圆盘临时置于B杆，也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆，但都必须遵循上述两条规则。
问：如何移？最少要移动多少次？
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记得小时候最早接触这道数学题的时候花了不少心思，当时不懂递归，只会用笨办法，即挨个试。从2个盘，3个盘，4个盘开始推演，算完4个盘的时候，感觉摸到点规律了：2个盘的时候是3次，3个盘的时候是7次，4个盘的时候是15次。结果看上去都是奇数，而且似乎都跟2^n （n是盘子的数量）有关系，于是就大胆猜测答案是2^n-1。然后再套用到5个盘上去验证，果然如此，答案是正确的。
现如今，在学编程时又遇上了同样的问题，这一回不用再用笨办法了，直接上代码：
def move(n, a, b, c):
if n == 1:
print('move', a, '-->', c)
else:
move(n-1, a, c, b)
move(1, a, b, c)
move(n-1, b, a, c)
move(3, 'A', 'B', 'C')
move A --> C
move A --> B
move C --> B
move A --> C
move B --> A
move B --> C
move A --> C
计算机在逻辑运算方面确实有过人之处，通过编程，我们也看到了数学之美。
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让我们再回过头去看看那个古老的印度传说，很多人真把它当作是传说在看，并且一笑了之。而如果你从数学的角度去看，就会发现它不是一个传说，因为2的64次方-1真的是个很大的数字，等于18446744073709551616，如果单位是秒的话，约等于5845.54亿年。想想地球才多大岁数，科学家说至今不过45亿年罢了。真要过了5845.54亿年，别说地球，太阳系可能都玩完儿了，梵塔、庙宇和众生当然也早就灰飞烟灭了。
所以，从这个角度看过去，学点数学，学点编程对于我们认识世界还是有很大帮助的，至少可以分清什么是传说，什么是事实。
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