【工作】问题+对策（2）
一、“画学具”的课堂片段
1、探索整十数加整十数的算法环节
在用不同方法探索整十数的加法算理的环节中，先根据信息和问题列出算式20+30=50，然后提出“请你表示一下你的计算过程。”这里要求学生在数学本上把计算过程画出来，巡视后发现“用”到的学具有小棒、计数器、小方块、图形和数线图，大部分小朋友能够很快地把计算过程画出来。巡视时标了号码表示分享的顺序，接着按照顺序分享方法，我选了3个典型的方法在黑板上用教具板书，如图 4。
2、探索整十数减整十数的算法环节
有了用“画学具”的方法来表示整十数加法的计算过程的经验后，在探索整十数的减法算理的环节中，提出要求“选择你最喜欢的方法来表示计算过程。”请了1名学生上台展示，她的操作方法是“先摆了3捆小棒表示右边的果子，然后拿走2捆小棒表示左边的果子。另外的1捆就是问题的答案”，然后再请了一名学生补充，补充的内容是在1捆小棒旁边画了2捆，其实这不符合正确的解决问题的逻辑。
一、“画学具”的问题暴露
我选择的用于全班分享的作品是逻辑正确的作品，课堂上呈现的效果看起来是对的，是符合我的预设的，但是在课后翻阅其他学生的作品和单独访问学生时，发现诸多问题暴露。
如图 6图 7图 8所示的学生作品，虽然学生用画学具的方式正确表达了计数单位“一”和“十”，但是在表达算理上其实就是“四不像”，没有体现加法的意义，只是把“学具”和运算符号混搭起来，从表面上表示了这是一个加法算式。
2、部分学生没有在“画学具”中理解算理
探索整十数减整十数的算法环节中，提出的问题是“右边的果子比左边的多几个？”，属于比多少类型的问题，根据学生当下已学的解决问题的方法和经验，应该出现“一一对应”的数学思想或方法，但课堂上分享的方法是“从3捆里拿走了2捆。”，如果解释是“拿走的是相同的部分，剩下的是不同的部分。”那么就是正确的，但是显然学生的回答是混淆了减法的实际意义。课后翻阅其他学生的作品，发现虽然确实出现了“一一对应”的正确的方法，但大多数都和课堂上呈现的方法一致。因此，在这个环节中，部分学生是没有明白其中的道理的。
3、寓教于乐只是我的一厢情愿
在《小兔请客》的教学设计中，出于自己考虑不够周全的创意，我实现的只是我单方面的“寓教于乐”，孩子们没有体会到玩学具的快乐，也没有经历从玩学具感受到知识的过程。此感受来自于课后的一次单独访问，访问对象是一个平时有些调皮、但是思维比较灵活的小男生（简称L），虽然上课不太坐得住，但是喜欢思考问题。我们的互动内容大概整理如下：
我：准备了小棒和计数器，要求用小棒摆一摆、用计数器拨一拨30+20的计算过程。
L：很快完成，并且表达很准确。
我：有些意外，“我们上课没有这样操作过，你是怎么学会的这样做？”
L：“很简单啊，加起来不就是把这1两部分合起来吗？”
我：“那还有其他方法来表示吗？”
L：“还可以画图。”
我：以为他会画学具。
L：用1个圆圈表示1个十，分别画了3个圆圈和2个圆圈，没有画我预设的加号。
我：“你觉得哪种方法你最喜欢？”
L：“都喜欢。”
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