2018-04-08 归并排序—有序子列归并

有序子列归并.png

核心思想就是，左边红色的数组，和右边绿色数组需要有序的合并成下面那个大数组。那插入方式也很简单，只要你先把左边儿的第一个元素和右边儿的第一个元素比较下，谁更小谁插入到下面的新数组，以此类推。

有序子列归并伪码演示.png

这个伪码里她只有一个数据源，所以她实际上是把数据源切成了两半儿，这样进行重新排序放到一个临时数组TmpA里头。他下面那个两个小循环意思是如果左边儿子序列还有剩下的，或者右边儿子序列还有剩下的，就可以直接放到新的数组最后那块儿了。
从这儿看的话，核心思想有点儿二分查找然后改成排序的意思，挺逗的。
=====================java版===============

public class MergeSort {
    public static void merge(int[] a, int start, int mid,
        int end) {
    int[] tmp = new int[a.length];
    System.out.println("merge " + start + "~" + end);
    int i = start, j = mid + 1, k = start;
    while (i != mid + 1 && j != end + 1) {
        if (a[i] < a[j])
            tmp[k++] = a[i++];
        else
            tmp[k++] = a[j++];
    }
    while (i != mid + 1)
        tmp[k++] = a[i++];
    while (j != end + 1)
        tmp[k++] = a[j++];
    for (i = start; i <= end; i++)
        a[i] = tmp[i];
    for (int p : a)
        System.out.print(p + " ");
    System.out.println();
}

//这个步骤实际上是分而治之，说白了就是把原数据切分成两部分，然后递归的调用归并排序，最后再合并
static void mergeSort(int[] a, int start, int end) {
    if (start < end) {
        int mid = (start + end) / 2;
        mergeSort(a, start, mid);// 左边有序
        mergeSort(a, mid + 1, end);// 右边有序
        merge(a, start, mid, end);
    }
}

public static void main(String[] args) {
    int[] b = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 50 };
    mergeSort(b, 0, b.length - 1);
    }
}

时间复杂度平均O(nlogn),最好O(nlogn),最坏O(nlogn);空间复杂度O(n);稳定;较复杂
这个算法时间复杂度是很友好，但是确实需要一个内存空间来存储数据源整合好的结果，也就是一个等长的新数组。所以，吃内存哦。