散列--哈希

一、散列表：哈希表

散列表用的是数组支持按照下标随机访问数据的特性，所以散列表其实就是数组的一种扩展，由数组演化而来。可以说，如果没有数组，就没有散列表。时间复杂度是O(1)

二、哈希算法

（1）从哈希值不能反向推导出原始数据（所以哈希算法也叫单向哈希算法）；

（2）对输入数据非常敏感，哪怕原始数据只修改了一个Bit，最后得到的哈希值也大不相同；

（3）散列冲突的概率要很小，对于不同的原始数据，哈希值相同的概率非常小；

（4）哈希算法的执行效率要尽量高效，针对较长的文本，也能快速地计算出哈希值。

哈希算法的应用非常非常多，分别是安全加密（MD5，DES等）、唯一标识、数据校验、散列函数、负载均衡、数据分片、分布式存储。

三、哈希冲突（也叫散列冲突）

比如：数组的长度是5。这时有一个数据是6。那么如何把这个6存放到长度只有5的数组中呢。按照取模法，计算6％5，结果是1，那么就把6放到数组下标是1的位置。那么，7就应该放到2这个位置。到此位置，哈斯冲突还没有出现。这时，有个数据是11，按照取模法，11％5＝1，也等于1。那么原来数组下标是1的地方已经有数了，是6。这时又计算出1这个位置，那么数组1这个位置，就必须储存两个数了。这时，就叫哈希冲突。

解决方法：开放寻址法和链表法

1、开放寻址法：

线性探测：当我们往散列表中插入数据时，如果某个数据经过散列函数散列之后，存储位置已经被占用了，我们就从当前位置开始，依次往后查找，看是否有空闲位置，直到找到为止。

二次探测：跟线性探测很像，线性探测每次探测的步长是1，那它探测的下标序列就是hash(key)+0，hash(key)+1，hash(key)+2……而二次探测探测的步长就变成了原来的“二次方”，也就是说，它探测的下标序列就是hash(key)+0，hash(key)+12，hash(key)+22……

双重散列：意思就是不仅要使用一个散列函数。我们使用一组散列函数hash1(key)，hash2(key)，hash3(key)……我们先用第一个散列函数，如果计算得到的存储位置已经被占用，再用第二个散列函数，依次类推，直到找到空闲的存储位置。

不管采用哪种探测方法，当散列表中空闲位置不多的时候，散列冲突的概率就会大大提高。为了尽可能保证散列表的操作效率，一般情况下，我们会尽可能保证散列表中有一定比例的空闲槽位。我们用装载因子（load factor）来表示空位的多少。

装载因子的计算公式是：

散列表的装载因子=填入表中的元素个数/散列表的长度。

装载因子越大，说明空闲位置越少，冲突越多，散列表的性能会下降。

2.链表法

链表法是一种更加常用的散列冲突解决办法，相比开放寻址法，它要简单很多。我们来看这个图，在散列表中，每个“桶（bucket）”或者“槽（slot）”会对应一条链表，所有散列值相同的元素我们都放到相同槽位对应的链表中。

当插入的时候，我们只需要通过散列函数计算出对应的散列槽位，将其插入到对应链表中即可，所以插入的时间复杂度是O(1)。当查找、删除一个元素时，我们同样通过散列函数计算出对应的槽，然后遍历链表查找或者删除。那查找或删除操作的时间复杂度是多少呢？

实际上，这两个操作的时间复杂度跟链表的长度k成正比，也就是O(k)。对于散列比较均匀的散列函数来说，理论上讲，k=n/m，其中n表示散列中数据的总个数，m表示散列表中“槽”的个数。