前面在在讨论支付的时候，聊到交易与支付的层次性问题，其中引入了形式逻辑中的外延和内涵，说的是形式逻辑需要通过固定内涵与外延进行形式化的编排。似乎说有些笼统，这里继续讨论外延与内涵以及它们如何固定逻辑的层次。
首先介绍内涵与外延。
在前面说过，内涵指的是为什么是某件事物。解释的意思是，我们为什么说某物是某物的概念，是因为某物符合了某物的定义。而定义的意思是用更基本的陈述来表达某物，翻看词典我们就能看到，对于某个词语的定义，它都有一段更加被理解的陈述来解释它，这个陈述就可以当作这个词的内涵，我们总是把符合这个陈述的事物用这个词来代替。
这里我们就可以看到这样一种形式，因为某件事物符合了某个概念的更低级别的陈述，所以我们可以把这个事物称为这个概念。同时，也可以看到，陈述本身也是一组概念的排列，所以我们就说，这些概念和它解释的概念不在同一个层级。
显然，在一段陈述中，如果同时出现了高一层级的概念和低一层的概念进行的逻辑排列，就会导致概念的表达混乱。在符号学中，我们也可以看到，元语言只能隐藏在文本之中，而不能被提出，文本表述才能清晰。
对于外延，又说到的是，什么是某件事物。对于这个问题的答案，我们会说只要符合某个概念的事物就是你要指的事物，这样回答虽然是对的，但是这不是一个很好的答案。当我问什么是某个事物的时候，回答的是一段定义，那么这个问题是不是会变成什么是符合这个定义的事物？这个问题具有寻求解释的风险。但期望得到的是一种实现，某某物就是这个事物。又或者说，某某物就是这个概念。
这里的形式是，因为某个概念部分或全部具有另外一个概念的内涵，所以我们说这个概念是某物。具体一点的是，因为人具有了动物的含义，所以人是动物。
从这个例子，可以看出来，动物的内涵更小，人的内涵更大，但具有动物内涵的概念很多所以动物的外延更大，人的外延更小。也就是说动物的外延层次高，人的外延层次低。
以上的描述，都表现出了一个概念具有内涵和外延的两个层次，而且表现出了层次互斥的关系，这是概念的基本逻辑定律。
而在对概念进行陈述性排列时，很明显也会出现陈述的层次性。那逻辑陈述当然也表现出了它的层次性，是内涵收紧还是放开都有不同的逻辑含义。
内涵的收紧表示的是陈述的抽象，反过来，抽象的目的是使得内涵收紧。如果抽象的结果导致了更复杂的内涵，那么很明显这个抽象是失败的。具象则相反。
很明显，对于一段陈述，每个组成的概念抽象的方向众多，随意删减内涵，似乎都可以是概念得到抽象，但是抽象之后的原排列是否成为这段陈述的抽象就不尽然了。
我们该如何抽象一段陈述，使得抽象后的陈述，能够成为抽象前陈述的内涵，这是一个新的问题
网友评论