排序分类
内部排序
- 插入排序：直接插入排序、希尔排序
- 交换排序：冒泡排序、快速排序
- 选择排序：直接选择排序、堆排序
- 归并排序
- 分配排序：箱排序、基数排序
外部排序
- 多路归并排序
排序特点
- 所需辅助空间最多：归并排序
- 所需辅助空间最少：堆排序
- 平均速度最快
- 不稳定：快速排序、希尔排序、堆排序
排序算法选择
- 数据的规模
- 数据的类型
- 数据已有的顺序
一般来说，当数据规模较小时，应该选择直接插入排序或冒泡排序。
考虑数据的类型，比如如果全部是正整数，则考虑使用桶排序为最优。
对于已经基本排好序的数据，冒泡最佳。
快排适用于大量随机数据。
插入排序
直接插入排序
package pan.Sort.InsertSort;
import pan.Sort.BaseSort;
/**
* Created by panzhangbao on 2017/6/19.
*/
public class InsertDirectlySort extends BaseSort {
/** 基本思想：
* 在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，
* 现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。
* 如此反复循环，直到全部排好顺序。
*/
public static void sort(int[] sortArray){
int temp = 0;
for (int i = 0; i < sortArray.length; i++) {
int j = i - 1;
temp = sortArray[i];
for (; j >= 0 && temp < sortArray[j]; j--){
sortArray[j + 1] = sortArray[j];
}
sortArray[j + 1] = temp;
}
toArray("直接插入排序：",sortArray);
}
}
希尔排序
package pan.Sort.InsertSort;
import pan.Sort.BaseSort;
/**
* Created by panzhangbao on 2017/6/19.
*
* 基本思想：
* 算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，
* 每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，
* 然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。
* 当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。
*
* 性能分析：
* 1、空间复杂度O(1)。
* 2、时间复杂度：由于希尔排序的时间复杂度依赖于增量序列的函数。
* 当n在某个特定的范围时，希尔的时间复杂度约为O(n^1.3)，最坏的情况下希尔排序的时间复杂度为O(n^2);
* 到目前为止，尚未得出一个最好的增量方法序列，
* 希尔提出的方法是d[1]=n/2,d[t]=d[t-1]/2,其中，增量取整数。
*
* 稳定性：不稳定
*/
public class ShellSort extends BaseSort {
public static void sort(int[] sortArray){
double d1 = sortArray.length;
int temp = 0;
while(true) {
d1 = (int) Math.ceil(d1 / 2);
int d = (int)d1;
for (int x = 0; x < d; x++) {
for (int i = x + d; i < sortArray.length; i += d) {
int j = i - d;
temp = sortArray[i];
for (; j >= 0 && temp < sortArray[j]; j -= d) {
sortArray[j + d] = sortArray[j];
}
sortArray[j + d] = temp;
}
}
if (d == 1) {
break;
}
}
toArray("希尔排序：", sortArray);
}
}
交换排序
冒泡排序
package pan.Sort.SwapSort;
import pan.Sort.BaseSort;
/**
* Created by panzhangbao on 2017/6/20.
*/
public class BubbleSort extends BaseSort{
/**
* 正向冒泡
* @param sortArray
*/
public static void sort(int[] sortArray){
// 每趟排序的最大值
int maxValue;
// 排序标志，默认为未排序
boolean isSorted;
for(int i = 0; i < sortArray.length - 1; i++){
maxValue = sortArray[sortArray.length - 1];
isSorted = false;
for(int j = i + 1; j < sortArray.length && !isSorted; j++){
isSorted = true;
if(sortArray[j - 1] > sortArray[j]){
swap(sortArray, j -1, j);
isSorted = false;
}
}
}
toArray("正向冒泡排序：" , sortArray);
}
/**
* 反向冒泡
* @param sortArray
*/
public static void sortMin(int[] sortArray){
// 每趟排序的最小值
int minValue;
// 排序标志，默认为未排序
boolean isSorted;
for(int i = sortArray.length - 1; i > 0; i--){
minValue = sortArray[i];
isSorted = false;
for(int j = sortArray.length - i; j > 0 && !isSorted; j--){
isSorted = true;
if(sortArray[j - 1] > sortArray[j]){
swap(sortArray, j -1, j);
isSorted = false;
}
}
}
toArray("反向冒泡排序：" , sortArray);
}
/**
* 推荐使用此方法
* @param sortArray
*/
public static void sortImproved(int[] sortArray){
int low = 0;
int high = sortArray.length - 1;
// 正向冒泡，确定最大值
while (low < high) {
for (int i = low; i < high; i++) {
if (sortArray[i] > sortArray[i + 1]) {
swap(sortArray, i, i + 1);
}
}
high--;
// 反向冒泡，确定最小值
for (int i = high; i > low; --i) {
if (sortArray[i - 1] > sortArray[i]) {
swap(sortArray, i -1, i);
}
}
low++;
}
toArray("双冒泡排序：" , sortArray);
}
}
快速排序
package pan.Sort.SwapSort;
import pan.Sort.BaseSort;
/**
* Created by panzhangbao on 2017/6/20.
*
* 基本思想：
* 选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,
* 通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,
* 此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
*
*/
public class QuickSort extends BaseSort{
public static void sort(int[] sortArray){
quickSort(sortArray,0, sortArray.length - 1);
toArray("快速排序：", sortArray);
}
public static void quickSort(int[] list, int low, int high) {
if (low < high){
int middle = getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二
quickSort(list, low, middle - 1); //对低字表进行递归排序
quickSort(list,middle + 1, high); //对高字表进行递归排序
}
}
public static int getMiddle(int[] list, int low, int high) {
int tmp = list[low]; //数组的第一个作为中轴
while (low < high){
while (low < high&& list[high] >= tmp) {
high--;
}
list[low] = list[high]; //比中轴小的记录移到低端
while (low < high&& list[low] <= tmp) {
low++;
}
list[high] = list[low]; //比中轴大的记录移到高端
}
list[low] = tmp; //中轴记录到尾
return low; //返回中轴的位置
}
}
选择排序
简单选择排序
package pan.Sort.SelectSort;
import pan.Sort.BaseSort;
/**
* Created by panzhangbao on 2017/6/20.
*
* 基本思想：
* 在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；
* 然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，
* 如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
*/
public class SimpleSelectSort extends BaseSort{
public static void sort(int[] sortArray){
// 每趟最小值的下标位置
int position;
// 每趟排序最小值
int minValue;
for(int i = 0; i < sortArray.length; i++){
position = i;
minValue = sortArray[i];
for(int j = i + 1; j < sortArray.length; j++){
if(sortArray[j] < minValue){
position = j;
minValue = sortArray[j];
}
}
sortArray[position] = sortArray[i];
sortArray[i] = minValue;
}
toArray("简单选择排序：", sortArray);
}
}
堆排序
package pan.Sort.SelectSort;
import pan.Sort.BaseSort;
/**
* Created by panzhangbao on 2017/6/20.
*
* 基本思想：
* 堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
* 堆的定义如下：
* 具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或
* （hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。
* 在这里只讨论满足前者条件的堆。
* 由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。
* 完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。
* 堆顶为根，其它为左子树、右子树。
* 初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，
* 这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。
* 然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。
* 依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。
* 从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。
* 所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
*/
public class HeapSort extends BaseSort{
public static void sort(int[] sortArray){
// 循环建堆
for(int i = 0;i < sortArray.length - 1;i++){
//建堆
buildMaxHeap(sortArray,sortArray.length - 1 - i);
//交换堆顶和最后一个元素
swap(sortArray,0,sortArray.length - 1 - i);
}
toArray("堆排序：",sortArray);
}
//对数组 sortArray 从 0 到 lastIndex 建大顶堆
private static void buildMaxHeap(int[] sortArray, int lastIndex) {
//从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
for (int i = (lastIndex - 1) / 2; i >= 0; i--) {
// k保存正在判断的节点
int k = i;
//如果当前k节点的子节点存在
while (k * 2 + 1 <= lastIndex) {
//k节点的左子节点的索引
int biggerIndex = 2 * k + 1;
//如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
if (biggerIndex < lastIndex) {
//若果右子节点的值较大
if (sortArray[biggerIndex] < sortArray[biggerIndex + 1]) {
//biggerIndex总是记录较大子节点的索引
biggerIndex++;
}
}
//如果k节点的值小于其较大的子节点的值
if (sortArray[k] < sortArray[biggerIndex]) {
swap(sortArray, k, biggerIndex);
//将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
k = biggerIndex;
} else {
break;
}
}
}
}
}
归并排序
package pan.Sort.MergingSort;
import pan.Sort.BaseSort;
import java.util.Arrays;
/**
* Created by panzhangbao on 2017/6/20.
*
* 基本排序：
* 归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，
* 即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。
* 然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
*/
public class MergingSort extends BaseSort{
public static void sort(int[] sortArray){
sortIt(sortArray, 0, sortArray.length - 1);
toArray("归并排序：", sortArray);
}
public static void sortIt(int[] sortArray, int left, int right) {
if(left < right){
//找出中间索引
int center = (left + right) / 2;
//对左边数组进行递归
sortIt(sortArray, left, center);
//对右边数组进行递归
sortIt(sortArray, center + 1, right);
//合并
merge(sortArray,left,center,right);
}
}
public static void merge(int[] sortArray, int left, int center, int right) {
int[] tempArray = new int[sortArray.length];
int mid = center+1;
//third记录中间数组的索引
int third = left;
int tmp = left;
while(left <= center && mid <= right){
//从两个数组中取出最小的放入中间数组
if(sortArray[left] <= sortArray[mid]){
tempArray[third++] = sortArray[left++];
}else{
tempArray[third++] = sortArray[mid++];
}
}
//剩余部分依次放入中间数组
while(mid <= right){
tempArray[third++] = sortArray[mid++];
}
while(left <= center){
tempArray[third++] = sortArray[left++];
}
//将中间数组中的内容复制回原数组
while(tmp <= right){
sortArray[tmp] = tempArray[tmp++];
}
// System.out.println(Arrays.toString(sortArray));
}
}
分配排序
基数排序
package pan.Sort.AllocationSort;
import pan.Sort.BaseSort;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/**
* Created by panzhangbao on 2017/6/20.
*
* 基本思想：
* 将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。
* 然后，从最低位开始，依次进行一次排序。
* 这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
*/
public class RadixSort extends BaseSort{
public static void sort(int[] sortArray){
//首先确定排序的趟数;
int max = sortArray[0];
for(int i = 1; i < sortArray.length; i++){
if(sortArray[i] > max){
max = sortArray[i];
}
}
int time = 0;
//判断位数
while(max > 0){
max /= 10;
time++;
}
//建立10个队列;
List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>();
for(int i = 0; i < 10; i++){
ArrayList<Integer > queue1 = new ArrayList<Integer>();
queue.add(queue1);
}
//进行time次分配和收集;
for(int i=0;i<time;i++){
//分配数组元素;
for(int j = 0; j < sortArray.length; j++){
//得到数字的第time+1位数;
int x = sortArray[j] % (int)Math.pow(10, i + 1) / (int)Math.pow(10, i);
ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);
queue2.add(sortArray[j]);
queue.set(x, queue2);
}
int count = 0;//元素计数器;
//收集队列元素;
for(int k = 0; k < 10; k++){
while(queue.get(k).size()>0){
ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);
sortArray[count]=queue3.get(0);
queue3.remove(0);
count++;
}
}
}
toArray("基数排序：", sortArray);
}
}
Github 项目：SortAlgorithm
参考
续写经典的博客：Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法
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