简介:
泊松分布是一种统计与概率学中常见的离散概率分布。公式如下:
泊松分布公式λ是单位时间内随机事件的平均发生率(例如平均一个小时去6次厕所,单位时间是1小时,λ是6),那发生k次的概率为多少。
泊松分布适用的事件需要满足以下三个条件:
1.这个事件是一个小概率事件。
2.事件的每次发生时独立的不会相互影响。
3.事件的概率是稳定的。
泊松分布示意图举例一(公交车到站问题):
假设在一个公共汽车站有很多不同线路的公交车,而且平均5分钟会来2辆公交车,求5分钟内来五两公交车的概率。
这里单位时间为5分钟,λ为2,k 为5
5分钟内来5辆公交车的概率为3.61%。
举例二(书店囤货问题)
已知有一个书店,售卖许多图书,其中工具书已知较为稳定而且数量较少(小概率事件),新华字典每周平均卖出4套(单位时间周,λ = 4)。作为书店老板,新华字典应该备多少本为宜。
所有生产中解决的都是为宜的问题,也就是投入和产出的权衡,本例中我们可以先考虑一下,如果备货过少,不够卖,少赚钱不说,还可能会影响消费者的心情,从而造成客户流失,而备货太多,就会占用大量的库存空间导致库存成本过高。
这里需要用到 “累积概率” ,就是取值在一个区间内的所有概率的加和。
先求出不同K对应的概率:
k(1_9)对应的概率累积概率:
累计概率表这个累积概率即为备货多少才能不脱销的概率,例如 k = 6 , 每周有百分之10.4的概率出售六本,百分之87.03的概率不会脱销,具体选择备货多少还需要参考实际的囤货成本,做最优解。
参考:《白话大数据与机器学习》
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