本题考查了附带民事诉讼的赔偿范围和特别程序。
《刑诉解释》第176条规定：“被告人非法占有、处置被害人财产的，应当依法予以追缴或者责令退赔。被害人提起附带民事诉讼的，人民法院不予受理。追缴、退赔的情况，可以作为量刑情节考虑。”所以犯罪分子非法处置被害人财产的，应当依法予以追缴或者责令退赔，不能提起附带民诉，A选项错误。
根据《刑诉解释》第175条第1款规定：“被害人因人身权利受到犯罪侵犯或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼；被害人死亡或者丧失行为能力的，其法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。”被害人因财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的，有权提起附带民诉，因此B选项正确。
根据《关于刑事附带民事诉讼范围问题的规定》第3条规定，人民法院审理附带民事诉讼案件，依法判决后，查明被告人确实没有财产可供执行的，应当裁定中止或者终结执行。故C项正确。
根据《刑诉解释》第194条规定：“审理刑事附带民事诉讼案件，人民法院应当结合被告人赔偿被害人物质损失的情况认定其悔罪表现，并在量刑时予以考虑。”所以D选项正确。
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