反证法示例，2的平方根是无理数

假设2的平方根是有理数

• 即根号2 = m / n，m和n都是整数
• m和n如果有公因数，我们可以约分
• 即根号2 = m / n，m和n为没有公因数的整数
• 即m和n不可能同时为偶数

等式两边平方，2n^2 = m^2

• m为偶数，设m = 2k
• 2n^2 = (2k)^2=4k2
• n^2=2k2
• 即n也为偶数