线性回归(linear regression)可以追溯到19世纪初，它在回归的各种标准工具中最简单而且最流行。线性回 归基于几个简单的假设:首先，假设自变量x和因变量y之间的关系是线性的，即y可以表示为x中元素的加权 和，这里通常允许包含观测值的一些噪声;其次，我们假设任何噪声都比较正常，如噪声遵循正态分布。
为了解释线性回归，我们举一个实际的例子:我们希望根据房屋的面积(平方英尺)和房龄(年)来估算房 屋价格(美元)。为了开发一个能预测房价的模型，我们需要收集一个真实的数据集。这个数据集包括了房 屋的销售价格、面积和房龄。在机器学习的术语中，该数据集称为训练数据集(training data set)或训练集
(training set)。每行数据(比如一次房屋交易相对应的数据)称为样本(sample)，也可以称为数据点(data point)或数据样本(data instance)。我们把试图预测的目标(比如预测房屋价格)称为标签(label)或目 标(target)。预测所依据的自变量(面积和房龄)称为特征(feature)或协变量(covariate)。
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